Publication: Modelling electro-optical response of nematic liquid crystals by numerical method
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2013
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Publisher
Sociedad Española de Óptica
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Abstract
In this study, a novel algorithm to solve the position of a nematic liquid crystal molecular director
inside a device has been proposed. The formulation for minimizing the Gibbs free energy, composed
by the free energy deformation (Frank-Oseen equations) minus the electrical energy, has been
established using a vectorial representation of the director. The three liquid crystal elastic constants
have been considered. The differential equations involved have been solved by applying numerical
methods, using an algorithm developed by the authors. It has been compared with other techniques
and the main advantages are that the new algorithm is faster and more accurate than other previous
methods such as finite difference method (FDT) or a boundary value problem solver of MATLAB
(bvp4c). Simulation program is also a powerful tool for analyzing other liquid crystal properties such
as refractive index and permittivity as a function of voltage. To validate the simulation results, they
have been compared with some measurements of a nematic liquid crystal device manufactured for
that purpose. The comparison of birefringences simulated and measured show results that are fairly
in agreement. This work also aims to provide a software simulation tool easy to reprogram for more
complex devices.
En este trabajo se propone un nuevo algoritmo para resolver la posición molecular del cristal liquido nemático (CLN) en un dispositivo afectado por un campo eléctrico. La formulación característica del CLN bajo la influencia de un campo eléctrico se compone de la energía libre de deformación de Frank-Oseen menos la energía eléctrica. Este resultado, considerado como energía libre de Gibbs, tiene un mínimo cuando el director molecular se encuentra en equilibrio. La minimización de esta energía ha sido establecida usando una representación esférica del director molecular. Se han considerado las constantes elásticas del CLN y se ha resuelto mediante métodos numéricos. Para ello se emplea un algoritmo desarrollado por los autores, que ha sido comparado con otros métodos propuestos en la literatura como el método de las diferencias finitas (FDT) o un método de resolución propietario de MATLAB conocido como bvp4c. Las comparativas realizadas muestran un comportamiento superior del algoritmo propuesto, siendo más rápido y preciso que los métodos anteriores. Una vez que se conoce la posición de las moléculas en el dispositivo, otros parámetros como índice de refracción y permitividad en función del voltaje, pueden ser determinados. Para dar una validez a los resultados de simulación, se ha fabricado y caracterizado un dispositivo monopixel de CLN. Las medidas experimentales de birrefringencia y permitividad para diferentes tensiones de alimentación muestran una gran concordancia con los resultados de simulación. Este trabajo pretende proporcionar una herramienta de simulación que puede emplearse en otros dispositivos de CLN más complejos en los cuales se conoce la distribución de tensión.
En este trabajo se propone un nuevo algoritmo para resolver la posición molecular del cristal liquido nemático (CLN) en un dispositivo afectado por un campo eléctrico. La formulación característica del CLN bajo la influencia de un campo eléctrico se compone de la energía libre de deformación de Frank-Oseen menos la energía eléctrica. Este resultado, considerado como energía libre de Gibbs, tiene un mínimo cuando el director molecular se encuentra en equilibrio. La minimización de esta energía ha sido establecida usando una representación esférica del director molecular. Se han considerado las constantes elásticas del CLN y se ha resuelto mediante métodos numéricos. Para ello se emplea un algoritmo desarrollado por los autores, que ha sido comparado con otros métodos propuestos en la literatura como el método de las diferencias finitas (FDT) o un método de resolución propietario de MATLAB conocido como bvp4c. Las comparativas realizadas muestran un comportamiento superior del algoritmo propuesto, siendo más rápido y preciso que los métodos anteriores. Una vez que se conoce la posición de las moléculas en el dispositivo, otros parámetros como índice de refracción y permitividad en función del voltaje, pueden ser determinados. Para dar una validez a los resultados de simulación, se ha fabricado y caracterizado un dispositivo monopixel de CLN. Las medidas experimentales de birrefringencia y permitividad para diferentes tensiones de alimentación muestran una gran concordancia con los resultados de simulación. Este trabajo pretende proporcionar una herramienta de simulación que puede emplearse en otros dispositivos de CLN más complejos en los cuales se conoce la distribución de tensión.
Description
VIII Reunión Española de Optoelectrónica (OPTOEL 2013), Alcalá de Henares, Madrid, 10-12 de julio de 2013.
Keywords
Optoelectronics, Liquid crystals, Liquid-crystal devices, Optoelectrónica, Cristal líquido, Dispositivos de cristal líquido
Bibliographic citation
Óptica Pura y Aplicada, (2013), 46(4), pp. 327-336.