Publication: Gráficos de control univariantes según el promedio y la desviación típica del rango
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Publication date
2016
Defense date
2016-07-07
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Abstract
En este trabajo se implementan dos gráficos de control de procesos. Estos permiten monitorizar las variaciones de escala y localización de los datos de un proceso de fabricación en un solo gráfico. El primer gráfico fue propuesto por Chao y Cheng [1] y se basa en un estadístico que combina linealmente el cuadrado de la media y la varianza de una muestra. Está basado en una suposición de normalidad. El segundo gráfico Shewhart-Cucconi [2] se basa en los rangos de ordenación de los datos para crear un gráfico para el estadístico de Cucconi que cuantifica las alteraciones en media y dispersión. Sirve para cualquier tipo de distribución de datos. Los resultados obtenidos se comparan entre ellos y con las gráficas clásicas de Shewhart x y S. Se implementan simulaciones usando los dos programas obtenidos para evaluar su rendimiento obteniendo los ARL analizando datos con diferentes distribuciones de probabilidad.
In this project two statistical control charts are implemented. We can control the variations of scale and location using a single chart thanks to them. The first graph, proposed by Chao and Cheng [1], uses the linear combination of the square of the mean and the variation. It’s based on the assumption of normal distributed data. The second graph Shewhart-Cucconi [2] uses the ranks of the data studied to create a chart for the Cucconi statistic that cuantifies the variations in scale and location. All types of probability distributions can be used. The results obtained are compared between them and with the Shewhart charts x y S. Different simulations are run using both programs to evaluate the performance. The ARL are found and analyzed using data with different probability distributions.
In this project two statistical control charts are implemented. We can control the variations of scale and location using a single chart thanks to them. The first graph, proposed by Chao and Cheng [1], uses the linear combination of the square of the mean and the variation. It’s based on the assumption of normal distributed data. The second graph Shewhart-Cucconi [2] uses the ranks of the data studied to create a chart for the Cucconi statistic that cuantifies the variations in scale and location. All types of probability distributions can be used. The results obtained are compared between them and with the Shewhart charts x y S. Different simulations are run using both programs to evaluate the performance. The ARL are found and analyzed using data with different probability distributions.
Description
Keywords
Gráfico 2-D, ARL, Gráficos de control, Gráfico Shewhart-Cucconi, Estadística