Controlled Markov models : an application to the ruin problem

Diasparra Ramos, Maikol Alejandra

Publication:
Controlled Markov models : an application to the ruin problem

dc.contributor.advisor	Romera Ayllón, María Rosario
dc.contributor.author	Diasparra Ramos, Maikol Alejandra
dc.contributor.departamento	UC3M. Departamento de Estadística	es
dc.date.accessioned	2009-11-02T17:23:23Z
dc.date.available	2009-11-02T17:23:23Z
dc.date.issued	2009-06
dc.date.submitted	2009-06-26
dc.description.abstract	In this thesis the ruin probabilities in some controlled discrete-time risk processes with a Markov chain interest are studied. To reduce the risk of ruin there is a possibility to reinsure a part or the whole reserve. Recursive and integral equations for ruin probabilities are given. Generalized Lundberg inequalities for the ruin probabilities are derived given a constant stationary policy. The relationships between these inequalities are discussed. To illustrate these results some numerical examples are included. It is shown that the problems considered can be imbedded in the framework of Markov decision problem but with some special features. We establish the dynamic programming algorithm in finite and infinite horizon cases for a general Markov Decision Process (MDP). Moreover, we provide conditions for the existences of measurable selectors. _____________________________________
dc.description.abstract	En este trabajo se estudia la probabilidad de ruina de algunos procesos de riesgo controlados en tiempo discreto que incluyan una cadena de Markov para las tasas de interés. Para reducir el riesgo de ruina existe la posibilidad de reasegurar parte o la totalidad del fondo de reservas. Se facilitan formulas recursivas y ecuaciones para calcular la probabilidad de ruina. Desigualdades generalizadas tipo Lundberg para la probabilidad de ruina son deducidas cuando consideramos una política estacionaria constante desde el inicio. Se analizan las relaciones entre las desigualdades halladas. Se incluyen algunos ejemplos numéricos para ilustrar estos resultados. Se muestra que los problemas considerados pueden ser vistos en el marco de los problemas de Decisión Markovianos. Se establecen algoritmos de programación dinámica para un modelo de Decisión Markoviano general en los casos de horizonte finito e infinito. Además, se muestran las condiciones necesarias para la existencia de selectores medibles.
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10016/5631
dc.language.iso	eng
dc.rights	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
dc.rights.accessRights	open access
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subject.eciencia	Estadística
dc.subject.other	Procesos de Markov
dc.title	Controlled Markov models : an application to the ruin problem
dc.title.alternative	Control de modelos Markovianos : una aproximación al problema de ruina
dc.type	doctoral thesis	*
dc.type.review	PeerReviewed
dspace.entity.type	Publication