Resolución de problemas de control estocástico de Mayer mediante ecuaciones en derivadas parciales

Abstract

En este trabajo proporcionamos condiciones necesarias y suficientes de optimalidad en problemas de control óptimo estocástico de tipo Mayer en tiempo continuo. Nuestro enfoque está basado en el principio del máximo estocástico. Caracterizamos un control óptimo directamente mediante una ecuación en derivadas parciales, alternativa a la ecuación de Hamilton– Jacobi–Belman, pero que también permite obtener la función valor de una forma indirecta. Los resultados se ilustran con el análisis de un modelo dinámico de un plan de pensiones agregado.