Publication: Bayesian modelling of stochastic processes in teletraffic and finance
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Publication date
2008-12-01
Defense date
2009-01-30
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Abstract
El marco matemático para este estudio
son los procesos estocásticos. Se desarolla un método de inferencia Bayesiana para dos tipos diferentes de distribuciones de cola pesada, que posteriormente caracterizarán el proceso de llegadas o de
servicio en diversos sistemas de colas. La primera distribución de cola pesada que se considera es
la mixtura de distribuciones de tipo Pareto, y la segunda, la distribución Doble Pareto Lognormal. La segunda contribución de esta tesis es la generalización de la inferencia bayesiana para dichas
distribuciones a un método de estimación para sistemas de colas donde los procesos de llegada o servicio están caracterizados por una mixtura de distribuciones de tipo Pareto, o una distribución
Doble Pareto Lognormal. De esta manera se obtienen las distribuciones predicitivas de cantidades de interés como son el tamaño de la cola, el tiempo de espera en el sistema o la probabilidad de congestión. En tercer y cuarto lugar, en esta tesis se ha estudiado tanto desde un punto de vista teórico como práctico el Proceso de llegadas Markoviano, o MAP. Este proceso supone una generalización del proceso de Poisson compuesto en el sentido de que incorpora tiempos entre llegadas
no exponenciales y dependencia entre las llegadas. Es un modelo muy flexible capaz de capturar
la correlación presente en datos de teletráfico. En la literatura ha sido utilizado para modelizar
datos de teletráfico mediante métodos de inferencia clásicos como el algoritmo EM
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Keywords
Estadística bayesiana, Teoría de colas, Inferencia estadística