Aerodynamic forces and vortex structures of flapping wings in forward flight

Abstract

In the last two decades, there has been an increasing interest to develop micro air vehicles (MAVs) capable to fly like insects and small birds. These animals have evolved over centuries achieving outstanding flight abilities. Thus, engineers are trying to mimic their flapping motions to develop devices with high maneuverability. Although the unconventional unsteady aerodynamic mechanisms are well known since the 1980s, their systematic applicability to the practical design of MAVs has been proven difficult. The problem arises due to the vast amount of maneuvers performed by these flying animals, which leads to an incredibly large range of kinematics parameters. This, added to the diversity of geometric parameters (body morphology, wing shape, size and weight,...) of the different birds and insects makes really difficult to develop reliable models for the aerodynamic forces. In order to contribute to the understanding of the aerodynamics of MAVs, in this thesis we study flapping wings in forward flight by means of direct numerical simulations. More specifically, the question we want to address is how the aerodynamic forces change when the wing kinematics are varied. Thus, we consider the transition from wings rotating with respect to their roots (flapping wing) to wings oscillating vertically (heaving wings). To that end, several direct numerical simulations of the flow (at low Reynolds number, Re = 500) around a pair of wings have been performed, varying the distance between an axis parallel to the flying velocity and the wing root (radius of flapping motion, R). Apart from R, which shifts from flapping to heaving motion, another kinematic parameter has been varied. This parameter is the maximum vertical displacement of the outboard wing tip (h0), which has been kept fixed for most of the cases studied. Besides, the importance of the wing geometry has also been considered by studying wings with two different aspect ratios (AR). Note that to keep the problem as simple as possible, the same angular frequency has been imposed in all the motions and no other kinematics and geometric complexities (e.g. pitching motion or wing geometric twist) have been considered. The database generated has been studied in terms of net aerodynamic forces during the cycle, forces distributions on the wings surface and flow structures around the wings. Among these structures, a particular attention has been paid to the leading edge vortex (LEV), which has been characterized qualitatively and quantitatively. For the latter characterization, a methodology to track the position of the LEV core in time and space has been developed. This methodology has also been used to evaluate several flow quantities along the LEV and their relation with the aerodynamic forces on the wings. The results show that in the configurations studied, the local aerodynamic forces, forces distributions on the wing surface, and flow structures are mainly associated to the local effective angle of attack (αe). This parameter is defined as the angle formed by chordline and the relative velocity vector, which is obtained with the flight velocity and the local vertical velocity of a corresponding wing section. Note that αe increases along the wing span with R for cases with equal h0 and is maximum close to the outboard wing tip for cases with larger h0. Thus, cases with larger effective angle of attack averaged along the wing span ((αe)) produce net forces with larger peaks during the cycle when the AR and the h0 are equal. This is translated into a larger mean lift and a smaller mean drag generation during the downstroke motion. However, cases with higher AR produced larger mean aerodynamic forces during the downstroke even with somewhat smaller αe values. The forces have been decomposed in normal and tangential contributions, showing that in all cases the former is responsible for almost the whole lift and thrust generation, while the latter produces the drag force. The importance of the LEV in the lift generation has been observed through the comparison of the forces distributions on the upper wing surface at the mid-downstroke and the vortical structures. For the flapping cases the LEV structure has a conical shape and its intensity increases from the root to the outboard wing tip, where the forces distributions show larger values. Using the methodology developed to characterize the LEV, it has been shown that the local position of the LEV core depends mainly on αe along the wing span, except close to the wing tips. In fact, cases with different R and AR, but equal αe show LEVs with similar positions and therefore comparable local aerodynamic forces. The evolution of the LEV during the downstroke seems also to be linked with the αe of the wing section studied, presenting more separation from the wing and more chordwise distance respect to the leading edge for larger αe. However, it has been observed that for cases with equal R and AR, but different values of αe along the wing span, the chordwise position remains almost equal, both along the wing span and during its time evolution. On the other hand, the local lift force coefficient during the downstroke seems to be associated to the LEV circulation (which in turn depends on αe), provided that the LEV is sufficiently close to the wing.

En las últimas dos décadas ha crecido sustancialmente el interés en el desarrollo de micro vehículos aéreos (MVAs) que sean capaces de volar como insectos y/ó pájaros pequeños. La evolución a lo largo de los siglos ha dotado a estos animales con la capacidad de lograr increibles maniobras de vuelo. Por ello, tanto investigadores como ingenieros están intentando desarrollar dispositivos que sean capaces de imitar sus movimientos de aleteo y de maniobrar en el aire igual que ellos. Aunque los mecanismos no convencionales de la aerodinámica no estacionaria se conocen desde los años 80, es complicado aplicarlos de forma sistemática en el diseño de MVAs. El problema que aparece se debe principalmente a la gran cantidad de maniobras que estos animales son capaces de realizar, que se traduce en una variedad de parámetros cinemáticos extremadamente amplia como para ser abordarda. Esto, sumado a la diversidad de parámetros geométricos (morfología del cuerpo del animal, forma, tamaño y peso del ala,...) que tienen los diferentes pájaros e insectos, complica de forma avismal el desarrollo de modelos aptos para predecir las fuerzas aerodinámicas. Con el objetivo de ampliar el entendimiento de los fenómenos aerodinámicos que ocurren en el vuelo de los MVAs, en esta tesis estudiamos un configuración de dos alas batientes que vuelan hacia adelante mediante simulaciones numéricas directas. Más específicamente, queremos saber cómo cambian las fuerzas aerodinámicas cuando cambia la cinemática del ala. Con este objetivo en mente, hemos considerado la transición entre alas que rotan respecto a sus respectivas raíces y alas que oscilan verticalmente. Para ello, se han realizado varias simulaciones numéricas directas que estudian el flujo (a bajo número de Reynolds, Re = 500) alrededor de un par de alas, variando la distancia entre un eje paralelo a la velocidad de vuelo y la raíz de cada ala (radio del movimiento de aleteo, R). A parte del R, que hace que el a la transición del movimiento de aleteo al movimiento de oscilación vertical, se ha variado otro parámetro cinemático. Este parámetro es el desplazamiento vertical máximo de la punta exterior del ala (h0), que se ha mantenido fijo para la mayoría de los casos estudiados. Además, la importancia de la geometría del ala también ha sido considerada estudiando alas con dos relaciones de aspecto (AR) diferentes. Tenga en cuenta que, para que el problema sea lo más simple posible, se ha impuesto la misma frecuencia angular en todos los movimientos y no se han considerado otras complejidades cinemáticas y geométricas (como por ejemplo, el movimiento de cabeceo del ala o el giro geométrico de la misma). La base de datos generada se ha estudiado en función de las fuerzas aerodinámicas netas durante un ciclo, las distribuciones de fuerzas en las superficies de las alas y las estructuras del flujo que aparecen alrededor de las alas. Entre estas estructuras, se ha prestado especial atención al torbellino que aparece en el borde de ataque del ala (TBA), que se ha caracterizado de forma cualitativa y cuantitativa. Para la última caracterización mencionada, se ha desarrollado una metodología que es capaz de rastrear la posición del centro del TBA en el espacio y en el tiempo. Esta metodología también permite evaluar varias cantidades del flujo a lo largo del TBA con el objetivo de poder relacionarlas con las fuerzas aerodinámicas producidas por las alas. Los resultados de la tesis muestran que en las configuraciones estudiadas, las fuerzas aerodinámicas netas, las distribuciones de fuerzas en la superficie del ala y las estructuras del flujo dependen de forma local del ángulo de ataque efectivo local (αe). Este parámetro se define como el ángulo formado entre la línea de la cuerda del ala y el vector velocidad relativa, que se obtiene de la composición de la velocidad de vuelo y la velocidad vertical local de la sección del ala correspondiente. Tenga en cuenta que el αe aumenta a lo largo de la envergadura del ala a medida que lo hace R para los casos que tienen el mismo h0 y que alcanza valores máximos cerca de la punta exterior del ala para los casos que tienen mayor h0. Por lo tanto, los casos que tienen un mayor ángulo de ataque efectivo promediado a lo largo de la envergadura del ala ((αe)) producen fuerzas netas durante el ciclo que tienen picos más altos (siempre que la AR de sus alas y el h0 no varíen entre esos casos). Este hecho se traduce en la obtención de una mayor sustentación media y una menor generación de resistencia media durante el movimiento de descenso del ala. Sin embargo, se ha observado que los casos con mayor AR producen mayores fuerzas aerodinámicas medias durante el movimiento de descenso del ala, incluso aunque sus valores del αe sean algo más pequeños. Las fuerzas se han descompuesto en sus contribuciones normal y tangencial, la primera contribución es responsable de casi toda la generación de sustentación y empuje del ala, mientras que la segunda produce la fuerza de arrastre. La comparación de las distribuciones de fuerzas en la superficie superior del ala a la mitad del movimiento de descenso de la misma y de las estructuras de torbellino, nos ha servido para ver la importancia que tiene el TBA en la generación de sustentación. Para los casos de aleteo (excluyendo los casos de movimiento oscilatorio), la estructura del TBA tiene una forma cónica y su intensidad aumenta desde la raíz del ala hasta su punta exterior, donde las distribuciones de fuerzas muestran sus valores más altos. Usando la metodología desarrollada para caracterizar el TBA, se ha demostrado que la posición local del centro del TBA depende principalmente del αe a lo largo de la envergadura del ala, excepto cerca de las puntas de las mismas. De hecho, algunos casos con diferentes R y AR, pero con los mismos αe, tienen TBAs con posiciones similares, que provocan una produción de fuerzas aerodinámicas locales comparables. La evolución del TBA durante el movimiento desdendente del ala también parece estar vinculada con el αe de la sección del ala considerada. Para valores más elevados del αe el centro del TBA presenta una mayor separación vertical respecto del ala y una distancia mayor respecto del borde de ataque del ala en la dirección de la cuerda. Sin embargo, se ha observado que para casos con el mismo R y AR, y con distintos valores del αe a lo largo de la envergadura del ala, la posición en la dirección de la cuerda permanece casi igual, tanto a lo largo de la envergadura del ala como durante su evolución temporal. Por otro lado, el coeficiente de fuerza de sustentación local parece estar asociado a la circulación del TBA (que a su vez depende del αe) durante el movimiento de descenso del ala. Esto ocurre siempre que el TBA esté lo suficientemente cerca del ala.