Publication: Oscilaciones de un resorte helicoidal aplicando coordenadas intrínsecas de Frenet
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Publication date
2023-07
Defense date
2023-07-14
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Abstract
Los resortes son unos de los elementos elásticos más difundidos en la construcción de máquinas. Se
emplean en las más diversas estructuras como acumuladores de energía elástica en los dispositivos
de amortiguación, avance, retroceso y en otros muchos.
Toda unión de un resorte con una masa constituye un sistema susceptible de oscilación, y posee una
frecuencia natural. Si la fuerza excitadora induce al sistema una frecuencia que coincide con la
natural, éste entra en resonancia, produciéndose grandes amplitudes de oscilación, que se evitan
introduciendo elementos amortiguadores en el
sistema.
El peligro de la resonancia se presenta especialmente en máquinas y elementos de máquinas con
velocidades altas o que realizan una acción rítmica cualquiera de elevada frecuencia.
Fundamentalmente, y como uno de los objetivos principales de esta Tesis se ha obtenido un nuevo
modelo numérico de ecuaciones que mediante la utilización del Triedro intrínseco de Frenet, y de un
planteamiento elástico y dinámico, permite estudiar las oscilaciones acopladas de flexión y torsión
de un resorte de compresión helicoidal.
Las variables del sistema de ecuaciones que se ha obtenido son los vectores rotación y traslación
de la sección normal del resorte: ψ (s,t) y η (s,t); y las fuerzas y los momentos que
actúan sobre un diferencial de espira: F (s,t) y N (s,t).
Para resolver el sistema de ecuaciones vectoriales obtenido se propone un enfoque original
consistente en considerar a las cuatro variables vectoriales anteriores
como ondas vibratorias que se desplazan a lo largo del eje del hilo del resorte. La forma de la Ecuación de Dispersión obtenida no es lineal por lo que podemos concluir en esta Tesis que las oscilaciones del resorte desde un punto de vista energético son típicas de un sistema dispersivo.
Aprovechando el modelo numérico propuesto en esta Tesis se ha realizado un análisis de sensibilidad de la Ecuación de Dispersión a los siguientes parámetros del resorte helicoidal: tipo de sección (circular, elíptica y cuadrada), material de fabricación (acero al carbono y acero inoxidable), y tamaño del resorte.
La validación del modelo teórico propuesto en esta tesis se ha realizado para el caso concreto de un resorte con la geometría habitual en la suspensión ferroviaria de un bogie. Se ha realizado de forma satisfactoria la comparativa del modelo numérico con la simulación por elemento finitos en Ansys, y también con la realización de ensayos dinámicos del resorte en un vibrador electromecánico.
Adicionalmente durante los ensayos dinámicos de esta Tesis se ha realizado una medida detallada con galgas extensométricas de las microdeformaciones que sufre el resorte debido a las oscilaciones que le produce el vibrador electromecánico. La instalación de hasta 24 galgas extensométricas de alta precisión en el resorte ensayado ha permitido hacer un seguimiento detallado de la evolución de las deformaciones entre las zonas inferiores, media y alta del resorte. Esto ha permitido visualizar el diferente comportamiento de estas zonas según cada uno de los modos de resonancia.
Description
Keywords
Steel, Helical spring, Resonance frequency, Frenet trihedral, Finite element analysis, Acero, Resortes, Elementos de máquinas, Resonancia, Triedro intrínseco de Frenet, Método de elementos finitos