Publication: Modelo y simulación numérica del transporte electrónico en superredes semiconductoras en un campo magnético externo
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2016-10
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2016-11-10
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Una superred (SL en sus siglas en inglés) es un cristal artificial que tiene una estructura periódica de capas de dos o más materiales semiconductores, donde el espesor de cada una de las capas es de varios nanómetros. Como las energías de las bandas de conducción y de valencia así como el gap entre ellas son diferentes para los dos cristales, las bandas de la red se comportan como una sucesión periódica de pozos y barreras. Esta estructura proporciona un potencial periódico para la conducción de electrones. Además, el dispositivo se somete bajo la influencia de un campo magnético oblicuo respecto el eje de crecimiento de los pozos cuánticos. Cuando se aplica un voltaje en los contactos de la SL se genera un movimiento electrónico el cual puede conducir a dominios estáticos o viajeros de la densidad de carga y a oscilaciones
autosostenidas de la corriente, entre otros. Estos fenómenos tienen aplicabilidad práctica, ya que por ejemplo este tipo de nanoestructuras pueden ser utilizados como detectores sintonizables de altas frecuencias.
En cuanto al estudio teórico, usando la función de distribución electrónica, solución de la ecuación cinética, se puede obtener información del sistema tal como la densidad electrónica o el flujo electrónico. La ecuación cinética será de tipo Boltzmann con tratamiento de colisiones mediante términos de tipo
BGK (Bhatnagar, Gross y Krook) y estará acoplada a la ecuación de
Poisson para el potencial eléctrico con el fin de incluir los efectos espaciales de la carga, tal y como se describió por Bonilla et al. Debido a la acción de un campo magnético externo, la dinámica del transporte electrónico tiene carácter bidimensional (salvo que el campo magnético esté en posición perpendicular a la dirección de crecimiento de la SL, lo que proporciona una dinámica electrónica unidimensional). La resolución numérica del sistema de ecuaciones Boltzmann-Poisson es muy costosa computacionalmente, por lo que se utilizará una descripción más simple proviniente de considerar que los términos de colisiones y del campo eléctrico dominan a los demás términos en la ecuación cinética. Un método de perturbaciones singulares permitirá derivar un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales cuya resolución será numéricamente abordable y de donde se podrá obtener el potencial eléctrico y la densidad electrónica. A partir de estas dos variables se podrá componer la dinámica electrónica del sistema, la cual dependerá del ángulo de inclinación del campo magnético respecto de la dirección de crecimiento de la SL, de la intensidad de dicho campo y del voltaje aplicado.
Nuestro objetivo en esta tesis ha consistido en, una vez descrito el sistema
Boltzmann-Poisson y obtenida la derivación de las ecuaciones diferenciales bidimensionales a partir de la ecuación cinética, el desarrollo de un método numérico optimizado basado en volúmenes finitos capaz de capturar los fenómenos no lineales del transporte electrónico en superredes semiconductoras fuertemente acopladas bajo la influencia de un campo magnético.
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Keywords
Superredes semiconductoras, Transporte electrónico, Simulación numérica