Publication: Ignition and extinction analyses of spray diffusion flames
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Publication date
2015-07
Defense date
2015-07-09
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Abstract
The present dissertation deals with the description of the interacting multiscale
processes governing spray vaporization and combustion downstream from
the near-injector atomization region in liquid-fueled burners. The analysis
incorporates rationally derived simplifications based on the disparity of length
and time scales present in the problem. In particular, it is shown how the
disparity of the scales that – to the droplet size, interdroplet spacing, and width of the spray jets, ensures the validity of their homogenized description. The two-way coupling associated with exchanges of mass, momentum, and energy between the gas and the liquid phases is dominated by the homogenized exchanges with the gas provided collectively by the droplets, and not by the direct interaction between neighboring droplets. The resulting multicontinua formulation is used as a basis to investigate different aspects of spray combustion, including diffusion-flame structures and finite-rate effects
i) The laminar coflow mixing layer separating a hot-air stream from a monodisperse spray carried by either an inert gas or air is investigated numerically and analytically in an effort to increase understanding of the ignition
process leading to stabilization of high-speed spray combustion. The problem is
formulated in an Eulerian framework, with the conservation equations written
in the boundary-layer approximation and with a one-step Arrhenius model adopted for the chemistry description. A phenomenon that is amenable to a theoretical analysis based on activation-energy asymptotics, presented here, following earlier ideas developed in describing unsteady gaseous ignition in mixing layers. By way of contrast, when the amount of fuel vapor reaching the hot boundary is small, as is observed in the computations employing the thermochemical properties of methanol, the incipient chemical reaction gives rise to a slowly developing lean deflagration that consumes the available fuel as it propagates across the mixing layer towards the spray. The flame structure that develops downstream from the ignition point depends on the fuel considered and also on the spray carrier gas, with fuel sprays carried by air displaying either a lean deflagration bounding a region of distributed reaction or a distinct double-flame structure with a rich premixed flame on the spray side and a diffusion flame on the air side. For fuels carried by an inert gas, a trailing diffusion flame develops downstream from the ignition region, approaching at large distances a Burke-Schumann solution that can be described in terms of coupling functions, as shown in an appendix.
ii) An axisymmetric opposed-jet configuration, involving a stream of hot air
counterflowing against a stream of nitrogen carrying a spray of fuel droplets, is
employed as a basis to address effects of droplet inertia on spray vaporization
and combustion. The Reynolds numbers of the jets are assumed to be large, so
that mixing of the two streams is restricted to a thin mixing layer that separates
the counterflowing streams. The evolution of the droplets in their feed stream
from the injection location is seen to depend fundamentally on the value of
the droplet Stokes number St, defined as the ratio of the droplet acceleration
time to the mixing-layer strain time close to the stagnation point.
iii) The limit of large-activation energy is employed to investigate straininduced
extinction of counterflow spray diffusion flames. As in the case of gaseous flames, which is treated separately in an appendix, for near-extinction conditions the flame structure is in the first approximation that corresponding to the limit of infinitely fast reaction, i.e., two outer regions of equilibrium flow separated by an infinitesimally thin reaction layer where the fuel vapor generated outside by the vaporizing droplets reacts with the oxygen of the air at a diffusion-controlled rate. The computation of the leading-order equilibrium solution, including the flame-sheet location and the associated peak temperature, fuel-consumption rate, and temperature gradients on both sides, is facilitated by the introduction of chemistry-free coupling functions that allow for general non-unity Lewis numbers of the fuel vapor. The formal analysis of the extinction regime requires consideration of the small departures from equilibrium occurring both in the thin reaction layer, whose inner structure is in the first approximation identical to that encountered in gaseous nonpremixed flames, and also in the outer regions, where the corrections are associated with the reactants leaking through the flame, whose description involves the integration of a set of coupled linear equations on each side of the flame sheet. Appropriate matching of the solution in the different regions provides expressions for the critical extinction conditions. The results of the asymptotic analysis enable strain-rate dependences on spray dilution, fuel-vapor diffusivity, and droplet inertia to be investigated.
La tesis doctoral que se presenta a continuación nace con el objetivo de describir los procesos interactivos multiescala que controlan la vaporización y la combustión de sprays en sistemas de combustibles líquidos cerca de la zona de atomización. El análisis que se ha realizado considera una serie de simplificaciones basadas en la disparidad de escalas temporales y espaciales presentes en el problema. En concreto, se muestra cómo las diferentes escalas que al tamaño de las gotas, su interespaciado y el espesor del chorro de spray, permiten el empleo de una descripción homogeneizada de la fase dispersa. El coplamiento entre las fases líquida y gaseosa asociado al intercambio de masa, cantidad de movimiento y energía está dominado por los efectos colectivos homogeneizados de las gotas en el medio gaseoso y no tanto por la interacción directa entre las mismas. Ambas fases son tratadas como medios continuos, lo que da lugar a una formulación general de la que se hace uso para investigar diferentes aspectos de la combustión de sprays. En particular, con el objetivo de ahondar en el entendimiento de los fenómenos físico-químicos que aparecen en configuraciones realistas, se identifican tres problemas canónicos laminares que permiten investigar aspectos específicos de interés. i) Se plantea el estudio del proceso espontáneo de ignición en una capa de mezcla laminar en coflujo que separa una corriente de aire caliente y un spray monodisperso. El objetivo es mejorar el entendimiento del proceso de estabilización de llama en la combustión de sprays inyectados a altas velocidades en cámaras de combustión continua. En el estudio se hace uso de una formulación Euleriana, donde las ecuaciones de conservación se escriben en la aproximación de capa límite, incluyendo un modelo químico de un paso de tipo Arrhenius. El proceso asociado de explosión térmica se puede describir de manera teórica mediante el uso de métodos asintóticos basados en el valor elevado de la energía de activación. Por otro lado, si la cantidad de combustible gaseoso es insuficiente cerca de la zona caliente, tal y como ocurre en el caso del metanol, la ignición se produce de forma gradual en forma de una deflagración pobre que consume el combustible en su camino hacia el interior del spray. La estructura que presenta la solución aguas abajo del punto de ignición depende del tipo de combustible y del gas presente en el lado del spray. Cuando el spray es transportado por aire, la solución evoluciona o bien hacia una deflagración pobre o bien hacia una estructura doble incluyendo una llama de premezcla en el lado del combustible y una llama de difusión en el lado del aire. Para combustibles transportados por un gas inerte, se observa el desarrollo de una llama de difusión de tipo Burke-Schumann, cuya descripción detallada se aborda en uno de los apéndices. ii) El segundo estudio tiene como objetivo el análisis del efecto de la inercia de las gotas en los procesos de vaporización y combustión de sprays diluidos. Para ello, se considera la configuración de contraflujo axisimétrica que se establece entre una corriente de aire caliente y un spray de gotas de combustible líquido transportadas por una corriente de nitrógeno. El número de Reynolds de las corrientes se considera elevado, de forma que el proceso de mezclado se limita a una capa de mezcla delgada situada cerca del plano de remanso. La evolución de las gotas en su camino desde el punto de inyección hacia la zona de mezclado depende fundamentalmente del valor de su número de Stokes St, el cual se define como el cociente entre el tiempo de aceleración de las gotas y el tiempo fluidomecánico característico, dado por el inverso del ritmo de estiramiento. iii) Por último, se hace de nuevo uso de la configuración de contracorriente para estudiar el proceso de extinción de llamas de spray inducido por el estiramiento aerodinámico. Al igual que en llamas gaseosas, que se estudian separadamente en uno de los apéndices, cuando la reacción química es muy sensible a los cambios de temperatura, la estructura de la llama cerca de la extinción está dada en primera aproximación por la solución de Burke-Schumann: en la que aparecen dos regiones externas en equilibrio químico separadas por una lámina infinitamente delgada de reacción donde reaccionan el combustible generado por la vaporización de las gotas y el oxígeno del aire a un ritmo controlado por la difusión de los reactantes. El cálculo de la citada solución proporciona la posición de la llama, la temperatura pico de la misma, el ritmo de quemado del combustible y los gradientes de temperatura a ambos lados de la zona de reacción. Estas cantidades son de interés para llevar a cabo el análisis de la extinción, para el que han de tenerse en cuenta las pequeñas perturbaciones a la solución de equilibrio químico tanto en la zona de reacción como en las regiones externas, estas últimas asociadas al sangrado de reactantes a través de la llama. La solución mediante expansiones asintóticas acopladas determina las condiciones críticas de extinción.
La tesis doctoral que se presenta a continuación nace con el objetivo de describir los procesos interactivos multiescala que controlan la vaporización y la combustión de sprays en sistemas de combustibles líquidos cerca de la zona de atomización. El análisis que se ha realizado considera una serie de simplificaciones basadas en la disparidad de escalas temporales y espaciales presentes en el problema. En concreto, se muestra cómo las diferentes escalas que al tamaño de las gotas, su interespaciado y el espesor del chorro de spray, permiten el empleo de una descripción homogeneizada de la fase dispersa. El coplamiento entre las fases líquida y gaseosa asociado al intercambio de masa, cantidad de movimiento y energía está dominado por los efectos colectivos homogeneizados de las gotas en el medio gaseoso y no tanto por la interacción directa entre las mismas. Ambas fases son tratadas como medios continuos, lo que da lugar a una formulación general de la que se hace uso para investigar diferentes aspectos de la combustión de sprays. En particular, con el objetivo de ahondar en el entendimiento de los fenómenos físico-químicos que aparecen en configuraciones realistas, se identifican tres problemas canónicos laminares que permiten investigar aspectos específicos de interés. i) Se plantea el estudio del proceso espontáneo de ignición en una capa de mezcla laminar en coflujo que separa una corriente de aire caliente y un spray monodisperso. El objetivo es mejorar el entendimiento del proceso de estabilización de llama en la combustión de sprays inyectados a altas velocidades en cámaras de combustión continua. En el estudio se hace uso de una formulación Euleriana, donde las ecuaciones de conservación se escriben en la aproximación de capa límite, incluyendo un modelo químico de un paso de tipo Arrhenius. El proceso asociado de explosión térmica se puede describir de manera teórica mediante el uso de métodos asintóticos basados en el valor elevado de la energía de activación. Por otro lado, si la cantidad de combustible gaseoso es insuficiente cerca de la zona caliente, tal y como ocurre en el caso del metanol, la ignición se produce de forma gradual en forma de una deflagración pobre que consume el combustible en su camino hacia el interior del spray. La estructura que presenta la solución aguas abajo del punto de ignición depende del tipo de combustible y del gas presente en el lado del spray. Cuando el spray es transportado por aire, la solución evoluciona o bien hacia una deflagración pobre o bien hacia una estructura doble incluyendo una llama de premezcla en el lado del combustible y una llama de difusión en el lado del aire. Para combustibles transportados por un gas inerte, se observa el desarrollo de una llama de difusión de tipo Burke-Schumann, cuya descripción detallada se aborda en uno de los apéndices. ii) El segundo estudio tiene como objetivo el análisis del efecto de la inercia de las gotas en los procesos de vaporización y combustión de sprays diluidos. Para ello, se considera la configuración de contraflujo axisimétrica que se establece entre una corriente de aire caliente y un spray de gotas de combustible líquido transportadas por una corriente de nitrógeno. El número de Reynolds de las corrientes se considera elevado, de forma que el proceso de mezclado se limita a una capa de mezcla delgada situada cerca del plano de remanso. La evolución de las gotas en su camino desde el punto de inyección hacia la zona de mezclado depende fundamentalmente del valor de su número de Stokes St, el cual se define como el cociente entre el tiempo de aceleración de las gotas y el tiempo fluidomecánico característico, dado por el inverso del ritmo de estiramiento. iii) Por último, se hace de nuevo uso de la configuración de contracorriente para estudiar el proceso de extinción de llamas de spray inducido por el estiramiento aerodinámico. Al igual que en llamas gaseosas, que se estudian separadamente en uno de los apéndices, cuando la reacción química es muy sensible a los cambios de temperatura, la estructura de la llama cerca de la extinción está dada en primera aproximación por la solución de Burke-Schumann: en la que aparecen dos regiones externas en equilibrio químico separadas por una lámina infinitamente delgada de reacción donde reaccionan el combustible generado por la vaporización de las gotas y el oxígeno del aire a un ritmo controlado por la difusión de los reactantes. El cálculo de la citada solución proporciona la posición de la llama, la temperatura pico de la misma, el ritmo de quemado del combustible y los gradientes de temperatura a ambos lados de la zona de reacción. Estas cantidades son de interés para llevar a cabo el análisis de la extinción, para el que han de tenerse en cuenta las pequeñas perturbaciones a la solución de equilibrio químico tanto en la zona de reacción como en las regiones externas, estas últimas asociadas al sangrado de reactantes a través de la llama. La solución mediante expansiones asintóticas acopladas determina las condiciones críticas de extinción.
Description
Mención Internacional en el título de doctor
Keywords
Ignition, Combustion, Spray, Flames, Dinámica de fluidos