Publication: Essays in high dimensional factor models
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Publication date
2013-07
Defense date
2013-09-26
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Abstract
My PhD thesis consists of three chapters on high dimensional factor models and their applications. In Chapter 1, I study how to test for structural breaks in large factor models. Time invariance of factor loadings is a standard assumption in the analysis of large factor models. Yet, this assumption may be restrictive unless parameter shifts are mild. In this chapter we develop a new testing procedure to detect big breaks in these loadings at either known or unknown dates. The test fares well in terms of power relative to other recently proposed tests on this issue, and can be easily implemented to avoid forecasting failures in standard factor-augmented models where the number of factors is a priori imposed on the basis of theoretical considerations.
Despite their growing popularity, factor models have been often criticized for lack of identification of the factors. In Chapter 2, I try to identify the orthogonal factors estimated using principal component by associating them to a relevant subset of observed variables. I first propose a selection procedure to choose such a subset, and then test the hypothesis that true factors are exact linear combinations of the selected variables. The good performance of my method in finite samples and its advantages relative to the other available procedures are confirmed through simulations. Empirical applications include the identification of the underlying risk factors in large dataset of stock and portfolio returns, as well as interpreting the factors in a large panel of macroeconomic time series. In both cases, it is shown that the underlying factors can be closely approximated by a few observed variables. In Chapter 3 I investigate the source of the aggregate volatility in industrial productions (IP) using factor models. I consider 3 structural dynamic macro models with multiple producing sectors. General conditions are given to show how the sectoral IP growth rates can be represented as a dynamic factor model (DFM) through input-output linkages. Using available data, we first investigate whether the input-output linkages in these models are strong
enough to generate a DFM representation for the sectoral IP growth rates. We also find
that after the great moderation in 1984, the sectoral IP growth rates can be characterized
by an approximate factor model with only 1 common factor, which is found to be connected primarily to a aggregate technology shock that affects most of the sectors, and possibly to 1 or 2 sectoral shocks that only affect the key sectors that provide inputs for many other sectors.
Mi tesis consta de tres capÃtulos sobre modelos de factores de alta dimensión y sus aplicaciones. En el capÃtulo 1, se investiga cómo contrastar los cambios estructurales en los modelos de factores de alta dimensión. Invariancia del Tiempo de carga factorial es un supuesto estándar en el análisis de modelos de factores de alta dimensión. Sin embargo, esta hipótesis puede ser restrictiva a menos que cambios de parámetros no sean grandes. En este capÃtulo se desarrolla un nuevo procedimiento para detectar grandes roturas en estas cargas en fechas previamente conocidas o no. El contraste propuesto, una vez comparado con otras propuestas similares, presenta una buena performance en termos de poder. Además, puede ser fácilmente implementado para evitar fallos de previsión en modelos aumentado de factores estándares, donde el número de factores es impuesto segundo consideraciones teóricas. A pesar de su creciente popularidad, los modelos de factores han sido criticados por la falta de identificación de los factores. En el capÃtulo 2, intento identificar los factores ortogonales estimados utilizando componentes principales asociándolos a un subconjunto relevante de variables observadas. Primeramente se propone un procedimiento de selección para elegir un subconjunto y, a continuación, contrastar la hipótesis de que los factores reales son combinaciones lineales exactas de las variables seleccionadas. El buen rendimiento de mi método en muestras finitas y sus ventajas en relación con los otros procedimientos disponibles se confirman a través de simulaciones. Aplicaciones empÃricas incluyen la identificación de los factores de riesgo subyacentes en la gran base de datos de la cartera de valores y rendimientos, asà como la interpretación de los factores en un gran panel de series temporales macroeconómicas. En ambos casos, se muestra que los factores subyacentes pueden ser estrechamente aproximados por unas pocas variables observadas. En el capÃtulo 3 investigo el origen de la volatilidad agregada en las producciones industriales (IP) mediante modelos de factores. Considero 3 modelos macroeconómicos dinámicos estructurales con múltiples sectores productivos. Se dan las condiciones generales de mostrar cómo las tasas de crecimiento sectoriales IP se pueden representar como un modelo de factores dinámicos (DFM) a través de enlaces de entrada y salida. Utilizando los datos disponibles, investigamos si los vÃnculos de entrada y salida en estos modelos son lo suficientemente fuertes como para generar una representación DFM de las tasas de crecimiento sectoriales IP. También encontramos que después de la gran moderación en 1984, las tasas de crecimiento sectoriales IP pueden ser caracterizadas por un modelo aproximado factores con sólo 1 factor común, que se encuentra a conectar todo a un shock tecnológico global que afecta a la mayorÃa de los sectores, y posiblemente a 1 o 2 choques sectoriales que sólo afectan a los sectores clave que proveen insumos para muchos otros sectores.
Mi tesis consta de tres capÃtulos sobre modelos de factores de alta dimensión y sus aplicaciones. En el capÃtulo 1, se investiga cómo contrastar los cambios estructurales en los modelos de factores de alta dimensión. Invariancia del Tiempo de carga factorial es un supuesto estándar en el análisis de modelos de factores de alta dimensión. Sin embargo, esta hipótesis puede ser restrictiva a menos que cambios de parámetros no sean grandes. En este capÃtulo se desarrolla un nuevo procedimiento para detectar grandes roturas en estas cargas en fechas previamente conocidas o no. El contraste propuesto, una vez comparado con otras propuestas similares, presenta una buena performance en termos de poder. Además, puede ser fácilmente implementado para evitar fallos de previsión en modelos aumentado de factores estándares, donde el número de factores es impuesto segundo consideraciones teóricas. A pesar de su creciente popularidad, los modelos de factores han sido criticados por la falta de identificación de los factores. En el capÃtulo 2, intento identificar los factores ortogonales estimados utilizando componentes principales asociándolos a un subconjunto relevante de variables observadas. Primeramente se propone un procedimiento de selección para elegir un subconjunto y, a continuación, contrastar la hipótesis de que los factores reales son combinaciones lineales exactas de las variables seleccionadas. El buen rendimiento de mi método en muestras finitas y sus ventajas en relación con los otros procedimientos disponibles se confirman a través de simulaciones. Aplicaciones empÃricas incluyen la identificación de los factores de riesgo subyacentes en la gran base de datos de la cartera de valores y rendimientos, asà como la interpretación de los factores en un gran panel de series temporales macroeconómicas. En ambos casos, se muestra que los factores subyacentes pueden ser estrechamente aproximados por unas pocas variables observadas. En el capÃtulo 3 investigo el origen de la volatilidad agregada en las producciones industriales (IP) mediante modelos de factores. Considero 3 modelos macroeconómicos dinámicos estructurales con múltiples sectores productivos. Se dan las condiciones generales de mostrar cómo las tasas de crecimiento sectoriales IP se pueden representar como un modelo de factores dinámicos (DFM) a través de enlaces de entrada y salida. Utilizando los datos disponibles, investigamos si los vÃnculos de entrada y salida en estos modelos son lo suficientemente fuertes como para generar una representación DFM de las tasas de crecimiento sectoriales IP. También encontramos que después de la gran moderación en 1984, las tasas de crecimiento sectoriales IP pueden ser caracterizadas por un modelo aproximado factores con sólo 1 factor común, que se encuentra a conectar todo a un shock tecnológico global que afecta a la mayorÃa de los sectores, y posiblemente a 1 o 2 choques sectoriales que sólo afectan a los sectores clave que proveen insumos para muchos otros sectores.
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Keywords
Análisis factorial, Volatilidad