RT Dissertation/Thesis
T1 Secuencia genética y dinámica de excitaciones no lineales de ADN
A1 Cuenda Cuenda, Sara
AB La memoria se divide en tres partes: la que se refiere al modelo desine-Gordon continuo; la segunda, relativa al modelo de sine-Gordon discreto; yla última, que trata el modelo de Peyrard-Bishop aplicado al ADN.La primera parte engloba los capítulos 2 y 3. El segundo capítulo es puramenteintroductorio, y trata del modelo de sine-Gordon homogéneo y continuo. En élse hace un repaso de la ecuación de sine-Gordon en coordenadas característicasen la geometría diferencial y se introduce la transformación de Bäcklund comométodo para obtener soluciones nuevas a partir otras conocidas. Posteriormentese introduce la ecuación de sine-Gordon en coordenadas estándar a partir de unHamiltoniano, desde el punto de vista de la mecánica analítica, y se menciona latransformada espectral inversa como m´etodo para obtener soluciones de la ecuación. También se da una idea de lo que es un solitón, y de en qué se diferencia delas ondas solitarias, así como su relación con sistemas completamente integrables.Para ello se citan algunas diferencias entre la ecuación del modelo de sine-Gordon,que posee soluciones de tipo solitón, y el modelo Á4, que no posee solitones perosí soluciones de tipo onda solitaria, aunque ambos son modelos de Klein-Gordonno lineales. Finalmente, se obtienen las principales soluciones de la ecuación desine-Gordon que se utilizarán en la memoria: kinks, breathers y fonones.En el tercer capítulo se introducen perturbaciones inhomogéneas en modelosde Klein-Gordon no lineales, como sine-Gordon y Á4. Posteriormente se muestrala técnica de coordenadas colectivas aplicada a la dinámica del centro del kink,se explican resultados anteriores para el caso particular de una inhomogeneidad de tipo coseno y se detalla la obtención del potencial efectivo. Posteriormente seintroduce la anchura del kink como segunda coordenada colectiva y se analiza elcaso no perturbado. En la última sección se describen los resultados originalesde esta tesis (Cuenda y Sánchez 2005) que dan cuenta de la importancia de laanchura del kink en el análisis de la perturbación inhomogénea de tipo coseno ysu influencia en el fenómeno de competición de escalas.La segunda parte consta de los capítulos 4, 5 y 6. El capítulo cuarto es introductorio.Comienza con la introducción del modelo de Frenkel-Kontorova que,aunque no es más que el modelo de sine-Gordon discreto, tiene gran valor porser el redescubrimiento de la ecuación en el ámbito de la física del estado sólidoa finales de los años 20. Posteriormente se introduce el sistema de la cadena depéndulos acoplados, también descritos por la ecuación de sine-Gordon, el significadode la discretización efectiva en el modelo en términos físicos, y los efectosque ésta produce al comparar con resultados del modelo continuo. Posteriormentese introduce el modelo de Englader del ADN como analogía al modelo de péndulosdescrito anteriormente.El capítulo quinto comienza introduciendo el modelo de Salerno del ADN, enel que por primera vez se introduce la secuencia genómica para la búsqueda deelementos biológicamente funcionales en ésta a partir de la dinámica de kinks. Serealiza una revisión muy exhaustiva de los trabajos de Salerno en promotores enel fago T7 (Salerno 1991; Salerno 1992), en los que se relaciona positivamente ladinámica de kinks y los promotores de una secuencia de ADN. También se realizauna revisión parecida con un trabajo posterior de dinámica de kinks en secuenciasaperiódicas (Domínguez-Adame et al. 1995), que da la posibilidad de relacionarel contenido de información de una secuencia con ciertos aspectos de la dinámicade kinks. Posteriormente se introduce el potencial efectivo para kinks en modelosdiscretos, tal y como fue definido por Salerno y Kivshar (1994), y se discutesu utilización por parte de los autores de los trabajos anteriores para explicar susresultados. Posteriormente, como trabajo original de la tesis, se analiza el significadodel potencial efectivo, se propone una nueva expresión para él y se realizaun análisis comparativo entre la dinámica de kinks en secuencias inhomogéneas yla dinámica de una partícula que se mueve de acuerdo al potencial efectivo.En el capítulo sexto se describen en detalle varios trabajos originales de latesis en los que se revisan los resultados obtenidos por los autores mencionadosen el capítulo anterior. En la primera parte del capítulo se explican los resultadosobtenidos por Dom´ınguez-Adame et al. (1995), basándonos en la importanciaque tiene la forma del potencial efectivo alrededor de la posición inicial del kink,así como su estructura general de picos y pozos, y se repite un análisis similar al realizado por los autores, utilizando en este caso secuencias de ADN en lugarde secuencias periódicas (Cuenda y Sánchez 2004b). A continuación se hace unestudio de la influencia del ruido en los resultados obtenidos, tanto de ruido térmico,con simulaciones de dinámica Langevin, como de condiciones iniciales conruido y dinámica determinista (Cuenda y Sánchez 2004a). También se explicanlos resultados de Salerno (Salerno 1991; Salerno 1992) en términos de las secuenciasque utiliza y se comparan los resultados que se obtienen con las secuencias“buenas”. Finalmente, se hace un estudio de todos los promotores del fago T7 enfunción del potencial efectivo a raíz de un estudio estadísitico de la dinámica dekinks (Lennholm y H¨ornquist 2003) y se discute la posibilidad de un potencialefectivo para breathers, como el propuesto por Bashford (2006).El séptimo capítulo es la tercera parte de esta memoria. En él se introduceel modelo de Peyrard-Bishop del ADN y los tipos de excitaciones que se hanestudiado en él, las de tipo breather y las paredes de dominio. Posteriormente sedescribe un resultado original de esta tesis (Cuenda y Sánchez 2006) en el quese realiza un estudio analítico de las paredes de dominio en sistemas finitos y suestabilidad, tanto en el límite continuo como en el discreto, y que debe ser el puntode partida de una posible generalización del concepto de potencial efectivo.Finalmente, en las conclusiones resumo las ideas principales de esta tesis yexpongo las líneas de investigación que han quedado abiertas o en las que estamostrabajando. Además, esta tesis incluye dos apéndices: el apéndice A es unestudio realizado durante una estancia en la Universidad de Sevilla bajo la dirección de Niurka R. Quintero sobre un tipo de solución de sine-Gordon formada portres solitones a partir de la transformación de Bäcklund, su comparación con laexpresión derivada mediante la transformada espectral inversa y su significado; yen el apéndice B se encuentra toda la información biológicamente relevante quepuede ser necesaria para un mejor entendimiento de la segunda parte de la memoria,y que forma parte del trabajo de campo que ha sido necesario realizar para unamejor comprensión del problema del modelado del ADN.
YR 2007
FD 2007-04
LK https://hdl.handle.net/10016/2367
UL https://hdl.handle.net/10016/2367
LA spa
DS e-Archivo
RD 17 may. 2024