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T1 Estudio teórico y numérico de la rotura de películas ultradelgadas sobre superficies sólidas
A1 Montalbán Gómez, María
AB En el presente Trabajo Fin de Grado se aborda, mediante teoría y cálculo numérico,el problema de la inestabilidad y la rotura de películas ultradelgadas de líquido Newtonianodepositadas sobre superficies sólidas planas. Dichas películas son inestables cuandoel sólido repele al líquido, debido a que las fuerzas de Van der Waals tienden a amplificarlas pequeñas fluctuaciones hidrodinámicas, que siempre existen en la entrefase dellíquido con la atmósfera gaseosa que lo rodea. A diferencia de los desarrollos anteriores,en los que se hace uso de la teoría de lubricación hidrodinámica para analizar lacorriente de líquido, en el presente trabajo se hace uso de las ecuaciones completas deStokes para el estudio de líquidos muy viscosos como los polímeros, y de las ecuacionesde Navier–Stokes para recoger los efectos de la inercia del líquido que, como se hademostrado recientemente, pueden ser importantes en aplicaciones que hacen uso de metaleslíquidos para la micro y nanofabricación. El análisis de estabilidad lineal da comoresultado nuevas relaciones de dispersión para los flujos de Stokes y de Navier–Stokes,que se reducen a los resultados clásicos basados en teoría de lubricación cuando la longitudde onda es mucho mayor que el espesor de la película, esto es, cuando el flujoresultante es esbelto. Sin embargo, en los casos con longitudes de onda comparables alespesor de la película, los resultados obtenidos demuestran que la teoría de lubricaciónintroduce errores de orden unidad en la predicción del tiempo de rotura y de la longitudcaracterística de las estructuras de secado. Para el análisis del comportamiento no linealdel flujo, una aplicación elemental del teorema Π de Vaschy-Buckingham demuestra que,para tiempos próximos a la rotura de la película, existe una solución autosemejante de lasecuaciones del movimiento que lleva al flujo hacia una singularidad cuya estructura locales completamente distinta a la descrita en trabajos clásicos, basados en las ecuaciones delubricación. Las predicciones del teorema Π se han comprobado mediante simulacionesnuméricas directas de la corriente realizadas con el método de elementos finitos. Las simulacionesdemuestran que el espesor mínimo de la película, hmin, cumple dos tipos deleyes asintóticas como función del tiempo restante hasta la singularidad, τ. En el límite debajos números de Reynolds se cumple que hmin ∝ τ1/3, mientras que en para altos númerosde Reynolds, la ley resulta ser hmin ∝ τ2/5.
YR 2020
FD 2020-03-10
LK https://hdl.handle.net/10016/31697
UL https://hdl.handle.net/10016/31697
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RD 16 sept. 2024