RT Dissertation/Thesis
T1 Robust control strategies based on fractional calculus for robotic platforms
A1 Muñoz Yáñez-Barnuevo, Jorge
AB The proportional integral derivative feedback control is currently the most widelyused system at industrial level, not just for simple systems, but also for highly complexones, or even for new research developments. The main reason behind theirwidespread use is their simple implementation and the large number of available designtools. Only when it is strictly required, more advanced techniques such as robust,adaptive, predictive, or intelligent control are applied. In one way or another, all theseadvanced control systems have a common task: to achieve satisfactory results in thecontrol of a system where classical techniques fail.One difficult problem to solve from a classical control point of view is uncertainty.The classic methods approach is based on some specifications and a model of thesystem to be controlled. This model, although it is considered to have some modelingerror, is assumed to be invariable and correct. In other words, it is assumed to becertain. However, the reality is very different. At best, we can say that the system isinvariant to some degree, and that the error is small enough. This lack of informationabout the system is known in the literature as uncertainty.One of the existing solutions to this problem comes from robust control, whosestrategy is to design systems that are unaffected by plant variations, meaning thateven with an inaccurate model, or with changing parameters, usually gain, the systemresponse remains almost constant. Some examples of robust control are H-infinitycontrol, sliding mode control or quantitative feedback theory. All these methods arecomplicated in both implementation and design, and therefore, are usually appliedonly when classical control fails.Halfway between the complexity of these methods and the simplicity of classicalcontrol is the fractional order control, based on the application of non-integer calculusto classical control methods. The great advantage of fractional order control comparedto the previous methods consists in its close similarity to the classic control techniques,allowing many tools to be adapted from the classic control. Another great advantagecompared to classic control is their great versatility, providing robust designs for awide range of different plants.Naturally, fractional control also has its drawbacks. Firstly, the implementationof fractional order operators is more difficult than the integer ones, leading to a significant research effort, still growing, to find straightforward and reliable implementations.Secondly, the tuning of fractional order controllers involves the solutionof non-linear equations, which normally requires high computational effort and addedcomplexity.The problem of fractional controller tuning is addressed in this thesis in a novelway, seeking always simplicity in the calculations. The approach derives from a basicconcept, followed by a mathematical analysis that provides simple but meaningfuloperations to calculate the parameters of the controller. Thanks to this approach,the solution can be found avoiding the use of numerical methods, while providingextensive information on the tuning process. The result is the formulation of a newtuning method that is swift and straightforward and avoids the limitations of thecurrently available methods.The excellent results obtained are coincident with other more complex solutions,but avoiding the use of numerical methods at all times. The precision and simplicityof the tuning method also allows an adaptive approach when a system identificationalgorithm is provided. Available alternatives in the field of fractional adaptive controlare currently based on implicit adaptive techniques. The low computational cost ofthe new tuning method also makes explicit adaptive control possible, resulting in arobust control with an optimal operating point at all times.This solution, novel in the field of adaptive fractional control, allows a more completesolution to the uncertainty problems, since it combines the robustness of fractionalorder control with the flexibility of adaptive control. On the one hand, therobust controller prevents fast plant parameter changes to affect the system’s performance,as long as they are close to the operating point. On the other hand, theadaptive algorithm changes the operating point in case of a major variation in plantparameters. The key to this combination is that the fractional controller provides thetime needed for adaptation, which is usually on the order of seconds, while maintainingthe robustness of the system’s behavior.In addition, since the computational cost of the proposed methods is very low,their implementation on low-cost embedded platforms offers an amazing opportunityfor the development and standardization of advanced control techniques. This inturn would allow the improvement of many current systems without the need of largeequipment investment and the application of robust adaptive control to a much largernumber of systems than those covered in the current landscape.The excellent results offered by both robust and adaptive fractional control methodsare widely evidenced in the experimental part of this thesis through their applicationto several plants, including robotic joints, soft robotic links and autonomousvehicles.
AB El control proporcional integral derivativo con realimentación es en la actualidad elsistema más usado a nivel industrial, no solo en sistemas sencillos, sino también en sistemasde gran complejidad, incluso en nuevos desarrollos de investigación. Este tipode control es muy usado debido sobre todo a su sencilla implementación y al grannúmero de herramientas de diseño disponibles. Solo en caso de ser estrictamentenecesario, se aplican técnicas mas avanzadas como el control robusto, adaptativo,predictivo, o inteligente. De una u otra forma, todos estos sistemas de control avanzadotienen una tarea en común: conseguir resultados satisfactorios en el control deun sistema cuando fallan las técnicas clásicas.Uno de los problemas con difícil solución desde un punto de vista clásico de controles el de la incertidumbre. El enfoque de los métodos clásicos es el del diseño en basea una serie de especificaciones y un modelo del sistema a controlar. Este modelo,aunque se considera que puede tener cierto error de modelado, se supone invariabley perfecto. Dicho de otro modo, se supone como cierto. Sin embargo, la realidad esmuy distinta. En el mejor de los casos, podemos afirmar que el sistema es invariablehasta cierto punto, y que el error es suficientemente pequeño. Toda esta falta deinformación sobre el sistema se conoce en la literatura como incertidumbre.Una de las soluciones existentes a dicho problema es el control robusto, cuyasolución pasa por diseñar sistemas imperturbables por las variaciones de la planta,de forma que, a pesar de que el modelo sea impreciso, o que los parámetros, normalmentela ganancia, cambien, la respuesta del sistema permanezca lo más invariableposible. Algunos ejemplos de control robusto son H-infinity control, sliding mode controlo quantitative feedback theory. Todos estos métodos son más complicados tantoen la implementación como en el diseño, y por lo tanto, se aplican por lo generalexclusivamente cuando el control clásico falla.A medio camino entre la complejidad de estos métodos y la simplicidad del controlclásico se encuentra el control de orden fraccionario, basado en la aplicación delcálculo no entero a las técnicas de control clásico. La gran ventaja del control deorden fraccionario frente a las técnicas anteriores radica en su gran parecido con lastécnicas clásicas de control, lo que permite que muchas de las herramientas disponiblesse puedan adaptar desde el control clásico. La otra gran ventaja en comparación con el control clásico es su gran versatilidad, lo que permite realizar diseños robustos paramuy diversos tipos de planta.Por supuesto, el control fraccionario también tiene sus desventajas. En primerlugar, la implementación de los operadores de orden fraccionario es más complicadaque los de orden entero, lo que ha originado un gran esfuerzo de investigación, aún enauge, para encontrar implementaciones sencillas y fiables. Por otro lado, el ajuste delos controladores de orden fraccionario implica la solución de ecuaciones no lineales,lo que requiere normalmente de técnicas con un esfuerzo computacional elevado y unacomplejidad añadida.En esta tesis se trata el problema del ajuste del controlador fraccionario desdeuna forma novedosa, buscando en todo momento la simplicidad en los cálculos. Lapropuesta parte de un concepto sencillo, seguido de un desarrollo matemático queresuelve el cálculo de los parámetros del controlador mediante operaciones simplespero significativas. Gracias a este enfoque, la solución se plantea evitando el uso demétodos numéricos, a la vez que se ofrece abundante información sobre el proceso deajuste. Esto permite el desarrollo de un nuevo método de ajuste rápido y sencillo queevita las desventajas de los métodos actualmente disponibles.Los resultados obtenidos son excelentes, coincidiendo en su solución con otros máscomplejos, pero evitando en todo momento el uso de métodos numéricos. La precisióny sencillez del método de ajuste permite además su aplicación en sistemas adaptativosen caso de disponer de un algoritmo de identificación de sistemas. Actualmente,las propuestas disponibles en el campo del control adaptativo fraccionario se basanen técnicas adaptativas implícitas. Dado el coste computacional mínimo del nuevométodo de ajuste, el control adaptativo explícito también es posible, permitiendo elcontrol robusto en un punto óptimo de operación en todo momento.Esta solución, de novedosa aplicación en el campo del control fraccionario adaptativo,permite una solución más completa a los problemas de incertidumbre, ya queune la robustez del control de orden fraccionario con la flexibilidad del control adaptativo.Por un lado, el controlador robusto permite que las variaciones rápidas en losparámetros de la planta no afecten al comportamiento del sistema, siempre que esténcerca del punto de operación. Por otra parte, el algoritmo de adaptación cambia elpunto de operación en caso de una variación mayor en los parámetros de la planta.La clave de esta combinación está en que el controlador fraccionario proporciona eltiempo necesario para la adaptación, que suele ser del orden de segundos, mientrasque mantiene la robustez en el comportamiento del sistema.Además, dado que el coste computacional de los métodos propuestos es muy reducido,su implementación en plataformas embebidas y de bajo coste ofrece unaincreíble oportunidad de desarrollo y estandarización de las técnicas avanzadas decontrol. Esto permitiría la mejora de muchos sistemas actuales sin la necesidad deuna gran inversión en equipos y la aplicación del control adaptativo robusto a un número de sistemas mucho más amplio de los que se abordan en el panorama actual.Los excelentes resultados que ofrecen ambos métodos de control fraccionario robustoy adaptativo están ampliamente demostrados en la parte experimental de estatesis mediante su aplicación en varias plantas, entre las que se encuentran articulacionesrobóticas, eslabones robóticos blandos y vehículos autónomos.
YR 2020
FD 2020-12
LK https://hdl.handle.net/10016/32157
UL https://hdl.handle.net/10016/32157
LA eng
NO Mención Internacional en el título de doctor
DS e-Archivo
RD 12 may. 2024