RT Dissertation/Thesis
T1 Estudio numérico y asintótico de modelos discretos en física de semiconductores
A1 Dell'Acqua, Guido
AB Esta tesis presenta el estudio y el desarrollo de modelos de transporte de carga eléctrica en superredes semiconductoras. Las superredes semiconductoras son sistemas fuertemente no lineales cuasi-unidimensionales, formados por una sucesión de barreras y pozos de potencial, y cuya riqueza radica en la gran variedad de patrones y comportamientos distintos que se encuentran variando los parámetros físicos involucrados. Después una breve introducción en la que se presentan las características principales del transporte electrónico en estos sistemas, el contenido de la tesis se centra en el caso particular de las superredes débilmente acopladas. El comportamiento de dispositivos basados en estas superredes lo describe un modelo, propuesto por Luis L. Bonilla en 1994, en el que el mecanismo de túnel resonante secuencial es el principal responsable del transporte de carga. El modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, cuyo número viene determinado por el número de periodos de la superred, y que representan la continuidad de carga y la ecuación de Poisson en cada pozo de la superred. En este modelo, toda la información cuántica está recogida en la función de densidad de corriente túnel a través de la barrera que separa dos pozos cuánticos. Tras la descripción del modelo, la memoria presenta los resultados principales del estudio realizado. Estudiamos entonces los estados estacionarios del sistema, construimos numéricamente la curva estacionaria I-V, y elaboramos un análisis de estabilidad lineal de las ramas estacionarias. Este análisis presenta la posible existencia de bifurcaciones de Hopf, que son a su vez estudiamos mediante un desarrollo en escalas múltiples que nos lleva a una ecuación de amplitud. Por otra parte, la memoria presenta una amplia descripción de los métodos numéricos utilizados mediante los cuales hemos podido caracterizar numéricamente la respuesta del sistema a diferentes manipulaciones del voltaje aplicado (sweeping). El resultado principal es la descripción detallada de diversos nuevos escenarios de recolocación de los dominios del campo eléctrico y de la respuesta de la densidad de corriente, que añaden nuevas fenomenologías a las ya conocidas en la literatura. Después, analizamos el modelo a corriente constante. En estas circunstancias, la naturaleza discreta del sistema se pone claramente de manifiesto: aparece el característico fenómeno de anclaje de los frentes de onda cuando el parámetro de control (la corriente) está en un determinado intervalo, fenómeno típico de los sistemas discretos, no compartido con los sistemas continuos. El fenómeno de anclaje y movimiento de los frentes de onda es una bifurcación global de las ecuaciones del modelo en unas ciertas corrientes críticas. Lo podemos estudiar introduciendo el concepto de pozo activo, mediante el cual conseguimos describir la dinámica de los frentes de onda cerca de las corrientes criticas con unas ecuaciones reducidas. En el límite continuo de una superred muy larga en que el campo eléctrico varía poco de un pozo al siguiente, las ecuaciones del modelo se pueden aproximar por una ecuación hiperbólica de primer orden y los frentes de onda del modelo discreto son ondas de choque de la misma. Hemos encontrado la velocidad de estos choques partiendo de las ecuaciones discretas. Finalmente, resumimos los contenidos esenciales de la tesis y presentamos las conclusiones generales, así como una descripción de los que a nuestro entender son los principales problemas abiertos
YR 2007
FD 2007-02
LK https://hdl.handle.net/10016/2483
UL https://hdl.handle.net/10016/2483
LA spa
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RD 29 jul. 2024