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T1 Optimización estocástica mediante métodos de Monte Carlo
A1 Serrano Cádiz, Alberto
AB Este proyecto se propone investigar las potencialidades de los métodos de optimización estocástica, y su estrecha relación con los métodos de muestreo aleatorio (también conocidos comométodos de Monte Carlo).Las principales fases del proyecto han sido cuatro:Una primera fase de estudio bibliográfico profundo y exhaustivo, en la que se buscó y examinó una cantidad considerable de información sobre algoritmos de optimización estocástica,con el fin de asimilar el mayor conocimiento posible. Una vez hecho esto, se clasificaronlos algoritmos más interesantes en cuanto a facilidad de implementación,  flexibilidad yrobustez. Se han buscado métodos potentes que no necesiten de excesiva información delproblema para ser aplicados. Fáciles tanto en implementación como en concepto, y porúltimo,  flexibles o generales, ya que son capaces de resolver un abanico de problemas muyamplio.La segunda fase del proyecto se concentró en investigar la relación existente entre losmétodos estocásticos de optimización y los métodos de muestreo de variables aleatorias.En mucho casos, los métodos de optimización hallan la explicación teórica de su óptimofuncionamiento en los métodos de muestreo. Fue nuestra misión en esta fase del trabajoencontrar bases teóricas consistentes, que evidenciaran la relación entre estos dos tipos detécnicas, y explicarán como se llega a estos resultados satisfactorios analíticamente.En el transcurso de la tercera fase se ha intentado identi car los pasos claves que unentodos los algoritmos de optimización estudiados, de modo que se pudieran establecer lassemejanzas entre los mismos, así como los rasgos distintivos. Esta fase tenía como objetivo, el poder diseñar nuevos algoritmos; intentando fusionar las características positivas dedistintas  filosofías de optimización, con el  fin de mejorar las técnicas ya existentes.En la cuarta y última fase se implementaron algunos de los algoritmos seleccionados comomás interesantes y se comprobó su funcionamiento para un problema real. Esta implementación sirvió para ver de forma práctica los conceptos estudiados y sacar las conclusionespertinentes. Es importante resaltar que aunque las pruebas se realizaron para resolver unproblema especifico (y teórico), el código puede usarse en cualquier tipo de problema distinto.El proyecto está estructurado de modo que en el Capítulo 3 se introducirá el problema deoptimización a resolver y se analizarán los diferentes algoritmos de muestreo existentes. Además,se evidenciarán las importantes relaciones entre optimización y muestreo. En el Capítulo 4 seexplicará el funcionamiento de las cadenas de Markov y se tratará en profundidad el algoritmoMetropolis-Hastings. Esta técnica de muestreo es la más útil en el sentido de que ha sido el métodoque ha llevado a los investigadores a desarrollar mayor cantidad de técnicas de optimización y demayor éxito. El Capítulo 5 está dedicado a los métodos estocásticos de optimización, intentandofocalizar la atención en las técnicas, a nuestro juicio, más interesantes. A su vez, dada la junglade métodos que se pueden considerar estocásticos, se realizará una clasi cación de los mismoslo más clara y sencilla posible. En el Capítulo 6 se implementarán los algoritmos SimulatedAnnealing y Acelerated Random Search para la optimización de una función de coste complicada.Se realizarán pruebas con todos los parámetros que intervienen en los mismos con el fi n de analizarel comportamiento de estas técnicas. Por último, en el Capítulo 7 se mostrarán las conclusionesobtenidas en este proyecto y se darán ideas sobre las posibles lineas futuras de investigación.
YR 2011
FD 2011-04
LK https://hdl.handle.net/10016/12096
UL https://hdl.handle.net/10016/12096
LA spa
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RD 1 may. 2024