Algoritmos paralelos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante OpenMP

Abstract

En los últimos años está adquiriendo un gran auge el estudio de los métodos numéricos para la resolución Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODE’s). Muchos de los métodos numéricos existentes se basan en la aproximación de un modelo continuo mediante un modelo discreto y el cálculo de una solución aproximada en un conjunto finito de puntos. En [1] se presenta una nueva aproximación al cálculo de ODE’s donde la principal aportación pasa por permitir una solución del problema independientemente de que el Jacobiano sea o no invertible. En el presente trabajo se presenta un nuevo algoritmo basado en [1] que permite la resolución de ODE’s. Además, se ha llevado a cabo una implementación paralela sobre arquitecturas de memoria compartida de dicho algoritmo. Tanto el algoritmo secuencial como el algoritmo paralelo desarrollado se han implementado utilizando librerías estándar tanto en el cómputo como en la comunicación en aras de obtener portabilidad, robustez y eficiencia.