Resolución de restricciones técnicas en la programación diaria de la generación mediante descomposición de Benders

Abstract

En esta tesis se aborda el problema de la programación de la generación de energía eléctrica a corto plazo con restricciones de seguridad. La programación segura de la generación engloba dos problemas clásicos en la explotación de los sistemas eléctricos: la asignación horaria de la generación y el flujo de cargas óptimo con restricciones de seguridad. El objetivo de la tesis será definir en un entorno competitivo la asignación horaria de la generación teniendo en cuenta tanto las restricciones de despacho (límites de producción de potencia activa y reactiva de los grupos generadores, reserva rodante del sistema, límites de rampa) como las restricciones de red y de seguridad del sistema (ecuaciones completas de nudo de potencia activa y reactiva, límites de tensión en los nudos y límites de capacidad de las líneas, en el estado normal y en los distintos estados post-contingencia). En este trabajo la programación de la generación se formula como un problema matemático complejo que consta de: -función objetivo lineal a tramos basada en precios de oferta, -variables de decisión binarias (1/0): conexión o desconexión de grupos de generación,reactancias o condensadores en cada periodo de programación,variables continuas de operación: potencia activa y reactiva, tensión y ángulo de nudo,tomas de transformadores,. . . -acoplamientos temporales: gradiente de carga y la condición compleja de ingresos mínimos establecida en las reglas del mercado eléctrico español, -restricciones no-lineales: ecuaciones completas de nudo de potencia activa y reactiva y límites de capacidad de las líneas tanto en el estado normal como en los distintos estadospost-contingencia 'n-1'. La dificultad matemática que conlleva la presencia de variables binarias en un modelo no-lineal se resuelve mediante el uso de la Descomposición Generalizada de Benders. El acoplamiento temporal de la solución se reordena de forma que pueda ser tratado de forma óptima por el algoritmo de Benders. La tesis aplica el método basado en la Descomposición Generalizada de Benders a dos modelos diferentes. El Modelo Operador Único considera el mercado diario y el proceso de solución de restricciones técnicas como una única etapa. Por el contrario, el modelo de estudio OM-OS está basado en las reglas del mercado eléctrico español y resuelve el problema en dos etapas: la primera facilita la solución del mercado diario de casación bajo criterios exclusivamente económicos y la segunda, partiendo de la casación del mercado diario, resuelve el problema de las restricciones técnicas mediante el redespacho de la programación inicial. Ambos modelos determinan la producción de potencia activa y reactiva de las unidades de generación, el valor de las tomas de los transformadores, así como los dispositivos de control de tensión acoplados necesarios para minimizar el coste de producción del sistema sujeto a restricciones de despacho, de red y de seguridad. Los modelos han sido ensayados para diferentes casos del sistema IEEE de 24 nudos y de un sistema adaptado del IEEE de 118 nudos. Finalmente, en la tesis se desarrolla un procedimiento novedoso basado en la descomposición de Benders para ser aplicado a sistemas de potencia de gran dimensión. El método organiza el algoritmo de descomposición en tres niveles y resuelve eficazmente la programación de la generación con restricciones de seguridad. El primer nivel determina, exclusivamente, el acoplamiento (0/1) de las unidades de generación, reactancias y condensadores, el segundo nivel fija el valor de las variables de control del problema (potencia activa de los generadores, tensión de consigna de los generadores y tomas de los transformadores) y por último, el tercer nivel define el valor de las variables de estado para los estados normal y post-contingencia. El método se aplica al sistema peninsular español. Los modelos son programados en GAMS, lenguaje de programación y modelización de sistemas físicos. Se utilizan los optimizadores CONOPT y CPLEX para los problemas de programación no lineal y lineal entero-mixto, respectivamente.

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In this thesis the short-term optimization of power production with security constraints is treated. The secure power scheduling involves two classical problems in the electric systems operation: the unit commitment and the security-constrained optimal power _ow. The objective of the thesis is the determination of the daily unit commitment in a competitive environment taking into account dispatch constraints (power reserve, ramp rate limits, real and reactive power output limits) as well as network and security constraints (bus voltages and transmission _ow limits in pre and post contingency states). In this work, power scheduling is posed as a complex mathematical problem which includes: linear objective function based on prices,binary decision variables: o_-line or on-line generating units, reactances or capacitorsduring period t,continuous variables for the operation processes: real and reactive power, bus voltage andbus angle, transformers taps,. . .time couplings: ramp rate limits and minimum incomes condition established in the Spanish electric market, non-linear constraints: complete load _ow equations and transmission capacity limits of lines in normal and post-contingency 'n-1' states. The mathematical di_culty due to the presence of binary variables in a non-linear model is solved using the Generalized Benders Decomposition. The time coupling is arranged so that it can be treated in a optimal way by the Benders algorithm. The thesis applies the Generalized Benders Decomposition approach to two di_erent models. The 'Unique Operator' Model considers the daily market and the technical constraints resolution process as a single one. On the contrary, the Model OM-OS is based on the Spanish electric market and deals with the problem in two stages, the _rst stage solves the daily market with economical criteria exclusively and the second stage applied the constraints solution algorithm to this initial dispatch. Both models determine the active and reactive power output of each generation unit, the transformer taps and the committed voltage control devices so as to minimize the total generation cost subject to dispatch, network and security constraints. The models have been tested in di_erent cases of the IEEE 24-bus Reliability Test System and an adapted IEEE 118-bus Test System. Finally, the thesis develops a novel procedure based on the Benders Decomposition to be applied to large-scale electric power systems. The method organizes the decomposition in three di_erent levels and allows to solve e_ciently the power scheduling with security constraints in large scale systems. The _rst level decides exclusively the commitment (0/1) of the generating units, reactances and capacitors, the second level _xes the control variables of the problem (generator real power, generator voltage magnitude and transformer taps) and last, the third level determines the values of the state variables for the normal and 'n-1' states. The method is applied to the Spanish Peninsular system. The models are programmed in GAMS mathematical modelling language, using CONOPT and CPLEX solvers for non-linear and linear mixed-integer programming problems, respectively.