Modeling the plasma discharge in an electron-cyclotron-resonance thruster

Abstract

The interest in novel disruptive technologies as the electrodeless plasma thrusters (EPTs) is growing with the maturity of electric propulsion (EP). EPTs combine a magnetic nozzle (MN) with a radiofrequency waves as the Helicon plasma thruster (HPT) or microwaves as the electron cyclotron resonance thruster (ECRT), to generate the plasma and sustain the discharge, thus eliminating electrodes which are often considered lifetime-limiting components. The implementation of robust and reliable simulation codes capable of reproducing the phenomena occuring in EP thrusters and estimating performances is crucial not only to accelerate and optimize their design but also allows to bring deeper insight to the details govering their operation. This thesis focuses on the numerical modeling and simulation of ECRTs. The thesis contents can be divided into: (i ) literature review and exploration of a one-dimensional (1D) wave model, (ii ) development of a two-dimensional (2D) electromagnetic (EM) wave code, (iii ) coupled simulations of ECRTs, and (iv ) comparison campaign with experimental results. Part of the thesis is focused in the development of an EM code, in absence of one applicable to the description of EM wave propagation and absorption in ECRTs. First of all, a thorough literature review of existing methods and phenomena present in ECR plasmas, ECRTs and related technologies was carried out. Specifically, a 1D model of the right-hand polarized wave propagation and absorption was revisited, providing further insight on the role of collisionality and showing the response of individual electrons to the wavefields obtained, estimating the energy absorbed by electrons per resonance pass. A 2D axisymmetric full-wave code, named ATHAMES, is implemented to solve Maxwell’s inhomogeneous wave equation combined with a collisional cold plasma model using a variational formulation based on Galerkin’s finite element method. The code uses an unstructured mesh which provides several benefits, being the most relevant the description of complex arbitrary geometries and the use of local refinement. The latter allows to perform a predictive mesh refinement strategy based on the local EM properties key to obtain computationally efficient solutions. Solutions of the EM wave fields and power absorbed by the plasma were obtained together with other outputs and these were related to the EM parametric regions found locally in the plasma. ATHAMES was coupled to HYPHEN, a 2D axisymmetric hybrid code, and utilized to solve for the coupled plasma transport and EM wave solutions of ECRTs. Specifically, the low power prototype ECR30 developed by ONERA was investigated with a thorough analysis of a reference case, followed by several parametric investigations covering mass flow rate and power, resonance location, injector configuration and propellant species. Simulations of a 200 W ECRT prototype were analyzed and compared with the ECRT30. Finally, a numerical and experimental campaign has been carried out in collaboration with FPA unit of ONERA-DPHY department at their research center. The comparison tested the simulation model highlighting its main limitations. Results show that the coupled model is capable of partially reproducing the experimental measurements taken along the plasma plume by the including a dominant cross-field diffusion in both particle and energy transport.

El interés en tecnologías disruptivas como los propulsores de plasma sin electrodos (EPTs) está creciendo con la madurez de la propulsión eléctrica. Los EPTs combinan una tobera magnética (MN) con una fuente plasma por radiofrecuencia o microondas, que se usa para generar el plasma y mantener la descarga, eliminando así los electrodos que suelen ser considerados componentes que limitan la vida útil del sistema propulsivo. La implementación de códigos de simulación robustos y fiables capaces de reproducir los fenómenos que ocurren en los propulsores EP y estimar sus actuaciones es fundamental, no solo para acelerar y optimizar su diseño sino para también proporcionar un entendimiento más profundo de los detalles que dominan su correcto funcionamiento. La tesis se centra en la modelización y simulación numérica de los propulsores por resonancia electrón-ciclotrón, y sus contenidos pueden ser clasificados en: (i ) una revisión bibliográfica del estado del arte y exploración de un modelo unidimensional (1D), (ii ) desarrollo de un código electromagnético (EM) de ondas bidimensional (2D), (iii ) simulaciones acopladas para ECRTs, (iv ) comparación con resultados experimentales. Parte de la tesis se ha centrado en el desarrollo de un código EM, en ausencia de uno apto para describir la propagación y absorción de ondas electromagnéticas en ECRTs. El primer paso se basó en realizar una revisión bibliográfica de los modelos existentes usados para describir la fenomenología existente en los propulsores ECRT, así como en tecnologías similares. Un modelo EM 1D de ondas en plasmas ECR fue implementado analizado en detalle, incluyendo el papel de la colisionalidad. Se analizó también la respuesta individual de electrones a las soluciones de onda obtenidas, estimando la energía absorbida por cada pase por la resonancia. Se ha implementado un código 2D axisimétrico de onda completa llamado ATHAMES, que resuelve mediante una formulación variacional basada en el método de elementos finitos de Galerkin, la ecuación de ondas inhomogenea de Maxwell junto con un tensor de plasma frío colisional. El código emplea mallas no estructuradas que proporcionan ventajas como la capacidad de describir geometrías complejas o el uso de refinamiento local. Este último permite hacer un refinado de malla predictivo en función de las propiedades electromagnéticas locales. La soluciones electromagnéticas se han relacionado con las regiones de propagación EM halladas localmente en el plasma. ATHAMES se ha acoplado con HYPHEN, un código bidimensional axisimétrico, y se ha utilizado para resolver el transporte acoplado con el problema electromagnético en ECRTs. El propulsor ECR30 desarrollado por ONERA es investigado en detalle para un caso de referencia y también realizando estudios paramétricos del punto de operación, localización de la resonancia, geometría del inyector, o el propulsante utilizado. Además un prototipo de alta potencia (200 W) es analizado y comparado frente al ECR30. Finalmente, se ha realizado una campaña numérico-experimental en colaboración con la unidad FPA de ONERA-DPHY en sus instalaciones. La campaña puso a prueba el modelo implementado detallando sus limitaciones. Los resultados demostraron que el modelo acoplado es capaz de reproducir parcialmente las mediciones experimentales mediante la introducción de un transporte anómalo perpendicular dominante en la difusión perpendicular de partículas y energía.