Estructuras de dependencia en modelos colectivos de riesgo mediante cópulas

Abstract

En la literatura tradicional sobre la modelización de la variable aleatoria “pérdidas agregadas” (𝑆) en una cartera de seguros, las variables que la conforman - “número de reclamaciones” (𝑁) y “severdidad de la reclamación” (𝑌) - se asumen independientes. Sin embargo, en ocasiones este supuesto no se sostiene, y en dichos casos obviar la dependencia supone una mala estimación de los parámetros de 𝑆. Las cópulas son funciones multivariadas que entran en este contexto como una herramienta que permite modelar la estructura de dependencia entre ambas variables; y con ello hacer una mejor estimación de la variable de interés.

In classical literature about modeling the random variable “aggregate losses” (𝑆) in a insurance portfolio, the variables that compose it -“claim size” (𝑁) and “claim severity” (𝑌) - are assumed to be independent. However, this independence does not always hold, and in such cases, forgetting the dependency implies a poor estimation of the parameters of 𝑆. Copulas are multivariate functions that appear in this context as a tool that allow modeling the dependency structure between both variables; and thereby make a better estimate of the variable of interest.