Keywords:
Computational electromagnetics
,
CEM
,
Finite element method
,
FEM
,
Square Kilometer Array
,
SKA
,
Electromagnetismo computacional
,
Método de los elementos finitos
,
Antenas
Rights:
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
Abstract:
In recent years, Computational Electromagnetics (CEM) has made
great advances. Advances motivated by new needs after the adoption
of these simulation techniques by the industry.
This adoption allows the companies to shorten the design cycles,
cutting the iIn recent years, Computational Electromagnetics (CEM) has made
great advances. Advances motivated by new needs after the adoption
of these simulation techniques by the industry.
This adoption allows the companies to shorten the design cycles,
cutting the investigation and research cost, and improving the time
to market.
The adoption of these techniques together with the increasing computing
capacity available is the cause that these problems to which
these techniques are applied to became more and more complex,
either due to the properties of the materials used or the electrical
size they can achieve. A good example is the Square Kilometer
Array (SKA [1]), where the electrical size and the complexity of
the constituent elements are clearly a challenging problem.
The main objective of this work is to study the available substructuring
techniques and develop a solver that allows us to tackle
electromagnetic problems with regular periodicities, like the antenna
array present in the SKA.
For achieving this objective we have divide the work in the components
used, the type of mesh and formulation, the algorithms
developed, and the methodology used to develop these algorithms.
The first block shows the formulation based on Finite Element
Method, expanding the equations and going through the steps that
compose the Finite Element Method.
The next block details the four developed algorithms, explaining
the main common points to all the algorithms developed and the
key points of each one of them that allow us to save operations.
The third block presents the methodology used in the development
of these algorithms, showing the main key points related to
code verification. The methodology uses test in four levels: unit
testing, integration testing, system testing and application testing.
This way we can detect and correct errors in the early phases of
development, also allowing us to check the implementation of the
code.
These three blocks have allowed us to develop the different solvers
each with its own advantages and disavantages, and each one improves
the savings in calculations of its predecesor. All these proposed
algorithms enable us to study the truncation effects of the
finite periodic problems.[+][-]
En los últimos años la Computación ElectroMagnética (CEM) ha
tenido grandes avances, motivados por nuevas necesidades tras la
adopción de estas técnicas de simulación por parte de la industria.
La adopción de las simulaciones permite acortar ciclos de diseñEn los últimos años la Computación ElectroMagnética (CEM) ha
tenido grandes avances, motivados por nuevas necesidades tras la
adopción de estas técnicas de simulación por parte de la industria.
La adopción de las simulaciones permite acortar ciclos de diseño,
reduciendo costes de desarrollo de los productos y aumentando su
velocidad de llegada al mercado.
La adopción de estas técnicas junto con la creciente capacidad
computacional disponible provoca que los problemas a los que se
apliquen estas técnicas sean cada vez más complejos, ya sea por
los materiales empleados o por el tamaño eléctrico que pueden
alcanzar. Un buen ejemplo es el Square Kilometer Array (SKA
[1]), donde el tamaño eléctrico y la complejidad de los elementos
constituyentes resultan a todas luces un problema desafiante.
El principal objetivo de este trabajo es estudiar las técnicas de
subestructuración disponibles para ser capaces de desarrollar un
algoritmo de resolución que nos permita abordar problemas con periodicidades regulares, como las agrupaciones de antenas presentes
en el SKA.
Para abordar el problema hemos dividido el trabajo en elementos
empleados, cómo la formulación o el tipo de mallado, los propios
algoritmos desarrollados, y la metodología empleada para desarrollarlos.
En el primer bloque se expone la formulación empleada, basada en
el Método de los Elementos Finitos, prestando especial detalle al
desarrollo de las ecuaciones y a los diferentes pasos del Método de
los Elementos Finitos.
El siguiente bloque recorre los cuatro algoritmos desarrollados, explicando
los principales puntos comunes a todos ellos y los puntos
clave que permiten el ahorro de operaciones.
El tercer bloque presenta la metodología empleada en el desarrollo
de estos algoritmos, incidiendo en los principales puntos de comprobación
para la verificación del código desarrollado. La metodología
emplea pruebas en cuatro niveles: unitarias, integración, sistema y
aplicación. De esta manera somos capaces de detectar los errores
y corregirlos en fases tempranas del desarrollo, además de poder
comprobar la correcta implementación del código.
Estos tres bloques han servido para desarrollar cuatro algoritmos
de resolución con distintas ventajas e inconvenientes, incrementando
el ahorro de operaciones en cada uno de ellos. Los métodos
propuestos permiten el estudio del efecto de borde en los problemas
con periodicidad finita.[+][-]