Tres ensayos en teoría de juegos

Abstract

The main text of this thesis is divided into three chapters. The three papers are contributions to the literature on equilibrium refinements in noncooperative game theory. Each chapter can be read independently of the rest. Chapter 2 characterizes the class of finite extensive forms for which the sets of Subgame Perfect and Sequential equilibrium strategy profiles coincide for any possible payoff function. In addition, it identifies the class of finite extensive forms for which the outcomes induced by these two solution concepts coincide, and study the implications of our results for perfect Bayesian equilibrium. Chapter 3 shows that in games with population uncertainty some perfect equilibria are in dominated strategies. It is proved that every Poisson game has at least one perfect equilibrium in undominated strategies. Chapter 4 shows that the set of probability distributions over networks induced by Nash equilibria of the network formation game proposed by Myerson (1991) is finite for a generic assignment of payoffs to networks. The same result can be extended to several variations of the game found in the literature. ____________________________________________________________________________________________________

El texto de esta tesis está dividido en tres capítulos. Cada uno de ellos es una contribución a la literatura de los refinamientos de equilibrio en juegos no cooperativos. Cada capítulo se puede leer de manera independiente. El capítulo 2 caracteriza la clase de formas extensivas finitas para las que los conjuntos de estrategias de equilibrio para el equilibrio perfecto en subjuegos y el equilibrio secuencial coinciden para cualquier función de pagos. Además, identifica la clase de formas extensivas finitas para las que los conjuntos de resultados derivados de ambos conceptos de equilibrio coinciden, y estudia las implicaciones que estos resultados tienen en cuanto al equilibrio perfecto en subjuegos. El capítulo 3 muestra que en juegos con incertidumbre acerca del número de jugadores algunos equilibrios perfectos pueden estar dominados y demostramos que todo juego de Poisson tiene al menos un equilibrio perfecto en estrategias no dominadas. El capítulo 4 se demuestra que el conjunto de distribuciones de probabilidad sobre redes inducidas por equilibrios de Nash del juego de formación de redes propuesto por Myerson (1991) es finito para toda asignación genérica de pagos a redes. Este mismo resultado se puede extender a varias versiones del juego que se pueden encontrar en la literatura.