Publication: Proyección de tablas de mortalidad dinámicas y análisis actuarial del riesgo de longevidad
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Publication date
2016-11
Defense date
2016-12-16
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Abstract
Los actuarios que trabajan en compañías de seguros de vida y rentas vitalicias utilizan
tablas de mortalidad tanto en tareas relacionadas con la tarificación de las diferentes
coberturas, como también con la constitución de reservas y provisiones técnicas. Por su
parte, la Seguridad Social y otros organismos utilizan estas tablas en tareas de planificación de los sistemas de previsión social (jubilaciones y pensiones, entre otras prestaciones).
El hecho de que la mortalidad haya mejorado considerablemente es un hecho positivo,
pero que no haya sido previsto ha implicado que las aseguradoras se hayan visto forzadas
a destinar importantes sumas de capital para mantener sus negocios de rentas vitalicias,
con perjuicios en solvencia y rentabilidad, alcanzándose incluso quiebras, así como que
se hayan generado importantes desviaciones en los presupuestos de gasto público de los
Estados. Por lo tanto, de cara al futuro, es fundamental disponer de procedimientos
adecuados para la proyección de la mortalidad, y así contar con tablas de mortalidad
dinámicas correctamente calibradas. El objetivo es evitar lo que actualmente ya recibe
el nombre de riesgo de longevidad, velando por la solvencia y viabilidad de los sistemas
previsionales, tanto públicos como privados.
Por otro lado, algunos países están relacionados no sólo política o económicamente,
sino también social e, incluso, demográficamente. Esta última característica puede ser
aprovechada al hacer proyecciones de las tasas de mortalidad de sus respectivas poblaciones.
Así, en el primer conjunto de propuestas que se plantean en esta Tesis, teniendo en
consideración un grupo de países relacionados, se propone una especificación jerárquica
del modelo de Lee-Carter y se asume que el factor latente que da cuenta de la evolución
de la mortalidad es común a todos ellos. Las estructuras jerárquicas son usualmente
propias de la estadística bayesiana. Además de una solución bajo este enfoque, se presenta
otra bajo el enfoque frecuentista mediante la utilización de una metodología de
estimación apropiada para este tipo de estructuras conocida como data cloning. Hasta
donde se ha investigado, esta es la primera vez en que esta metodología es aplicada en el
campo actuarial. Dicha metodología permite obtener aproximaciones de las estimaciones
de máxima verosimilitud en una estructura jerárquica y los resultados son invariantes
a las distribuciones a priori asumidas, eliminando la posible subjetividad del enfoque
bayesiano. Ambos modelos se aplican a datos de mortalidad de España, Francia, Italia y
Portugal y las predicciones que se obtienen como resultado pueden ser consideradas muy
satisfactorias.
El segundo conjunto de propuestas de esta Tesis está relacionado con temas de incertidumbre
en la selección de modelos. Con frecuencia se suele elegir un modelo y proceder
como si las datos observados hubieran sido generadas por este. Esta práctica conduce
a inferencias que acarrean la incertidumbre asociada a la elección del modelo, sobreestimando así la fiabilidad de las inferencias, y, más aún, muchas veces se toman decisiones
basadas en ellas, que pueden no conducir a los resultados esperados. Este inconveniente
puede reducirse mediante técnicas de model assembling (ensambles de modelos). Estas
técnicas se basan en la combinación de los resultados de diferentes modelos buscando
obtener un mejor resultado final. Así, en el segundo conjunto de propuestas se postulan
ensambles de modelos tanto bajo enfoque clásico (basados en el criterio de Akaike)
como bajo el enfoque bayesiano (basados en las probabilidades a posteriori de cada modelo).
Hasta donde se ha investigado, también es la primera vez que estas metodologías
son aplicadas en el campo actuarial. Se ha trabajado con los modelos de Lee-Carter,
Renshaw-Haberman, Cairns-Blake-Dowd y la generalización de este ultimo incluyendo
el efecto cohorte. Las técnicas se aplican a estos modelos con datos de España y las
proyecciones de los modelos ensamblados han mostrado mejores propiedades estadísticas
que las de cualquier modelo considerado por separado.
Por ultimo, se exponen las consecuencias económicas del riesgo de longevidad si no se
toman a tiempo las medidas necesarias, y se evalúa dicho impacto mediante la utilización
de las tablas de mortalidad dinámicas construidas con las técnicas propuestas en la Tesis
y la pertinente metodología actuarial.
Description
Keywords
Mortalidad, Seguros, Riesgo, Tablas matemáticas, Matemáticas actuariales, Modelo matemático