Formación de singularidades en algunos problemas de reacción-difusión no lineales

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dc.contributor.advisor Ferreira de Pablo, Raúl
dc.contributor.advisor Pablo Martínez, Arturo de
dc.contributor.author Pérez Pérez, María Teresa
dc.date.accessioned 2008-04-09T16:26:17Z
dc.date.available 2008-04-09T16:26:17Z
dc.date.issued 2007-09
dc.date.submitted 2007-12-21
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10016/2381
dc.description.abstract El nexo común entre los trabajos que integran la siguiente Memoria es el estudio del fenómeno de explosión en ciertos problemas de evolución de tipo parabólico. Comenzamos proponiendo un método numérico para tratar el problema de Dirichlet asociado a la ecuación del p-laplaciano con una fuente no lineal en un intervalo acotado. Demostramos que las aproximaciones numéricas obtenidas convergen a las soluciones del problema continuo, y que verifican un principio de comparación, además de otras propiedades. Con ellas reproducimos las condiciones de existencia de explosión, tasas y conjuntos de explosión y comportamiento asintótico conocidos para las soluciones del problema continuo. A continuación estudiamos un problema asociado al operador doblemente no lineal con condición de contorno de tipo Neumann no lineal en un intervalo acotado. Demostramos existencia local de soluciones de dicho problema, y determinamos los conjuntos y tasas de explosión en función del valor de los exponentes que intervienen. Asimismo, para cierto valor de los mismos, demostramos la convergencia de las soluciones a un perfil estacionario. Finalizamos dando algunos ejemplos de problemas parabólicos en varias dimensiones espaciales, cuyas soluciones explotan en compactos no triviales, de dimensión arbitrariamente menor que la del espacio ambiente. Para ello deberemos estudiar el soporte de las soluciones de ciertos problemas elípticos
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso spa
dc.rights Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subject.other Ecuaciones diferenciales parabólicas
dc.subject.other Ecuaciones no lineales
dc.title Formación de singularidades en algunos problemas de reacción-difusión no lineales
dc.type doctoralThesis
dc.type.review PeerReviewed
dc.subject.eciencia Matemáticas
dc.rights.accessRights openAccess
dc.contributor.departamento Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Matemáticas
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