Modeling financial returns with skew-slash innovations

Repositorio e-Archivo

Mostrar el registro sencillo del ítem

dc.contributor.advisor Galeano San Miguel, Pedro
dc.contributor.advisor Wiper, Michael Peter
dc.contributor.author García de la Fuente, Cristina
dc.date.accessioned 2015-04-16T11:31:34Z
dc.date.available 2015-04-16T11:31:34Z
dc.date.issued 2014-06
dc.date.submitted 2014-11-17
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10016/20441
dc.description.abstract Financial returns often present a complex relation with previous observations, along with a slight skewness and high kurtosis, which can not typically be captured via Gaussian distributions. As a consequence, we need to develop flexible models that are able to capture these features. To respond to this problem, several families of distributions have been proposed. For example, Azzalini (1985) presented the Skew-Normal distribution, which is able to capture the underlying skewness. Also, Lange and Sinsheimer (1993) show us a way to pick up the kurtosis by means of the Slash distribution, a much needed feature in this type of study. Other distributions such as the Skew-Slash proposed by Wang and Genton (2006) allow us to capture both skewness and heavy tails. In this thesis, we begin by proposing the use of a Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic (GARCH) process, introduced by Bollerslev (1986), with Skew-Slash innovations to model univariate financial time series of returns. In this case, we derive formulae for the higher order moments of this distribution, which show that this distribution can incorporate both moderate skewness and high kurtosis. We also obtain the Maximum Likelihood estimations and we propose a Bayesian inference procedure for the GARCH model with Skew-Slash innovations, and illustrate the performance of our proposed methodology using simulations, as well as a real data example using the logreturns of the Standard & Poor's index from January 3rd, 2000 to December 28th, 2013. Afterwards, for the multivariate case, we propose to use an extension of the GARCH process, such as the Dynamic Conditional Correlation model, introduced by Tse and Tsui (2002), with multivariate Skew-Slash innovations for financial returns in a Bayesian framework, and it is illustrated using a Markov Chain Montecarlo (MCMC) within Gibbs algorithm performed on simulated data, as well as real data drawn from the daily closing prices of the Dow Jones and NASDAQ indices from January 2nd, 1996 until December 29th, 2006 on a first example, and the daily log-returns of the DAX, CAC40, and Nikkei indices between October 10th, 1991 and December 30th, 1996 in a second example.
dc.description.abstract Los rendimientos financieros presentan con frecuencia una relación compleja con observaciones previas, así como una ligera asimetría y alta kurtosis. Como consecuencia, debemos utilizar modelos más flexibles que sean capaces de asir estos rasgos especiales: un proceso estocástico que sea capaz de manifestar la relación intertemporal entre las observaciones, así como una distribución que pueda capturar la asimetría y las colas pesadas de manera simultánea. La distribución Gaussiana ha sido ampliamente utilizada en la literatura para estudiar diferentes tipos de datos; sin embargo, en algunos casos, como el estudio de rendimientos financieros, encontramos la necesidad de incorporar modelos más flexibles, debido a la frecuente presencia de un comportamiento ligeramente asimétrico y colas pesadas. Para enfrentar este problema, encontramos varias propuestas de familias de distribuciones. Por ejemplo, Azzalini (1985) presentó la distribución Skew-Normal, que es capaz de capturar la falta de simetría subyacente en ciertos tipos de datos. Además, Lange y Sinsheimer (1993), a través de la distribución Slash, nos enseñan una manera de captar la kurtosis, una habilidad de gran importancia en este tipo estudios. Para unir estas dos características, se han presentado otras opciones, como la distribución Skew-Slash, propuesta por Wang y Genton (2006), que nos otorga la posibilidad de percibir tanto la asimetría como la presencia de colas pesadas. En esta tesis, en primer lugar, se propone utilizar un proceso GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic), propuesto por Bollerslev (1986), con innovaciones Skew-Slash para modelar series temporales de rendimientos de datos financieros en el caso univariante y, en segundo lugar, un modelo de Correlación Condicional Dinámica, propuesto por Tse y Tsui (2002), con innovaciones Skew-Slash en el caso multivariante. En el caso univariante, derivamos expresiones explícitas de los momentos de órdenes altos para la distribución propuesta, de modo que pueda mostrarse su capacidad para incorporar al mismo tiempo una ligera falta de simetría y alta kurtosis. Además, obtendremos los estimadores máximo verosímiles y propondremos un procedimiento de inferencia Bayesiana para el modelo GARCH con innovaciones Skew-Slash e ilustramos el desempeño de la metodología propuesta utilizando tanto simulaciones como un ejemplo de datos reales a través de los log-rendimientos del índice de Standard & Poor's desde el 3 de enero de 2000 hasta el 28 de diciembre de 2013. Para el caso multivariante, proponemos una extensión adecuada a través del modelo de Correlación Condicional Dinámica con innovaciones Skew-Slash multivariantes para trabajar con rendimientos financieros desde el punto de vista Bayesiano, el cual se ilustra ejecutando un algoritmo MCMC (Markov Chain Montecarlo) para datos simulados, así como datos reales tomados de los precios de cierre diarios de los índices de Dow Jones y NASDAQ desde el 2 de enero de 1996 hasta el 29 de diciembre de 2006 en un primer ejemplo, además de los log-rendimientos diarios de los índices DAX, CAC40 y Nikkei desde el 10 de octubre de 1991 hasta el 30 de diciembre de 1997 en un segundo ejemplo.
dc.format.mimetype application/pdf
dc.language.iso eng
dc.rights Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.subject.other Financial returns
dc.subject.other Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic process
dc.subject.other GARCH
dc.subject.other Skew-slash innovations
dc.title Modeling financial returns with skew-slash innovations
dc.type doctoralThesis
dc.subject.eciencia Estadística
dc.rights.accessRights openAccess
dc.description.degree Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería Matemática
dc.description.responsability Presidente: Manuel Salvador Figueras.- Secretario: Maria Helena Lopes Moreira Da Veiga.- Vocal: Catalina García García
dc.contributor.departamento Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Estadística
 Find Full text

Ficheros en el ítem

*Click en la imagen del fichero para previsualizar.(Los elementos embargados carecen de esta funcionalidad)


El ítem tiene asociada la siguiente licencia:

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(es)

Mostrar el registro sencillo del ítem