Polinomios ortogonales no estándar. Aplicaciones en análisis numérico y teoría de la aproximación

Abstract

[ES] En esta contribución presentamos un sumario de recientes resultados sobre aplicaciones de la teoría de polinomios ortogonales no estándar (en particular, asociados a medidas soportadas en la circunferencia unidad y respecto a productos de Sobolev asociados a vectores de medidas soportados en la recta real). Consideramos transformaciones espectrales de medidas y su tratamiento desde el punto de vista de factorización de matrices. Finalmente, se abordan algunos problemas de teoría de aproximación en espacios de Sobolev.

[EN] In this contribution we present a summary of recent results on applications of the theory of non standard orthogonal polynomials (in particular, associated with measures supported on the unit circle and with respect to Sobolev products associated with a vector of measures supported on the real line). We consider spectral transformations of measures and their analysis from the point of view of matrix factorization. Finally, we deal with some problems of approximation theory in Sobolev spaces.