Una caracterización directa del control óptimo en problemas de control estocástico

Abstract

El método clásico de resolución de problemas de control óptimo estocástico en tiempo continuo está basado en la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman, que caracteriza a la función valor óptimo. En este trabajo probamos que, en problemas en los que el parámetro de difusión es independiente de las variables de control, éstas quedan caracterizadas de forma directa por un sistema semilineal de ecuaciones en derivadas parciales. Mediante este nuevo enfoque resolvemos explícitamente el problema homogéneo unidimensional y aplicamos los resultados obtenidos al estudio de un problema de gestión óptima de un recurso natural no renovable en ambiente de incertidumbre.