Algoritmos adaptativos de Gibbs Sampling para la identificación de heterogeneidad en regresión y series temporales

Abstract

El objetivo principal de esta tesis doctoral es desarrollar nuevos procedimientos para la identificación de observaciones atípicas que introducen heterogeneidad en muestras con datos independientes y dependientes. Se proponen dos algoritmos diferentes para los problemas de regresión y series temporales basados en el algoritmo de Gibbs Sampling. Al igual que sucede con los métodos clásicos de identificación de valores atípicos, se demuestra que la aplicación estándar del Gibbs Sampling no proporciona una identificación correcta de estos valores atípicos en problemas que presentan grupos de observaciones atípicas enmascaradas. Dado un vector cualquiera de valores iniciales, teóricamente el algoritmo converge a la verdadera distribución a posteriori de los parámetros, sin embargo, la velocidad de convergencia puede ser extremadamente lenta cuando el espacio paramétrico tiene dimensión alta y los parámetros están muy correlacionados. Los nuevos algoritmos que se discuten en este trabajo permiten mediante un proceso de aprendizaje adaptar las condiciones iniciales del Gibbs Sampling y mejorar su convergencia a la distribución a posteriori de los parámetros del modelo.